在一个住宅区里住着三户人家,他们想用栅栏创造出三条不同的路线,使他们在出门或回家的时候能够从他们自家的大门穿过(各家大门的颜色与他们房子的颜色一致),要求他们的路线不能相互交叉。图中所示的路线并不能解决这个问题,因为他们的路线在一个红点上交叉了。你能帮他们想出更好的路线,使他们在出门或回家时都能够走在自家的道路上吗?
甲图表示一块正方形的稻田,图中的线段规则地表示稻田周围和纵横内部的田埂,这些田埂把整块稻田分成8个相同的长方形,这些长方形的长宽之比是2:1。一个巡视稻田的农夫从A端走到B端,取哪条路线能使他走过的田埂的长度最长,同时又不会重复走过同一段田埂? 丙图的路线比乙图的路线要长些,但还不是最长的。 如果以上述长方形的宽为一个长度单位,则丙图的路线中所走过的田埂的长度是22个长度单位,乙图则是20个长度单位。事实上,最长的路线能走过24个长度单位。你能发现这条路线吗?