在一個住宅區里住著三戶人家，他們想用柵欄創造出三條不同的路線，使他們在出門或回家的時候能夠從他們自家的大門穿過（各家大門的顏色與他們房子的顏色一致），要求他們的路線不能相互交叉。圖中所示的路線並不能解決這個問題，因為他們的路線在一個紅點上交叉了。你能幫他們想出更好的路線，使他們在出門或回家時都能夠走在自家的道路上嗎？
答案：
解析：
現有一個14×14的正方形網格，每個網格的邊長為1，網格中分佈著一些圓形和小正方形，A、B為最大正方形的邊的中點；規定：從A點出發沿著網格線走至B點，使得所走過的路線將整個網格分成兩部分，且一部分包含所有網格中的圓形，另一部分包含所有網格中的小正方形，如下圖所示（不能走最外面的邊，且路線不能重疊也不能接觸）。
問：分成的兩部分面積差最大值是多少？
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問：分成的兩部分面積差最大值是多少？
答案：
解析：
甲圖表示一塊正方形的稻田，圖中的線段規則地表示稻田周圍和縱橫內部的田埂，這些田埂把整塊稻田分成8個相同的長方形，這些長方形的長寬之比是2:1。一個巡視稻田的農夫從A端走到B端，取哪條路線能使他走過的田埂的長度最長，同時又不會重複走過同一段田埂? 丙圖的路線比乙圖的路線要長些，但還不是最長的。 如果以上述長方形的寬為一個長度單位，則丙圖的路線中所走過的田埂的長度是22個長度單位，乙圖則是20個長度單位。事實上，最長的路線能走過24個長度單位。你能發現這條路線嗎?
答案：
解析：
在下圖的14×14的正方形網格中分佈著一些圓形和小正方形，A、B為最大正方形的邊的中點；規定：從A點出發沿著網格線走至B點，使得所走過的路線將整個網格分割成兩部分，且一部分包含所有網格中的圓形，另一部分包含所有網格中的小正方形，如下圖所示（不能走最外面的邊，且路線不能重疊也不能接觸）。
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問：能否通過移動其中一個小正方形，使得滿足規定的路線不存在？
問：能否通過移動其中一個小正方形，使得滿足規定的路線不存在？
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答案：
解析：
