你獲得了奇妙的能力——預知三秒后的未來。機智的你打算用這個能力在33IQ刷題，面對每道選擇題，你都會先決定一個選項，然後查看選擇這個選項之後的未來。如果不對，就換一個再看。直到找到正確選項，才真正按下回答。
那麼，假如你碰到的都是4個選項的選擇題，答案隨機分佈，你決定每道題都這樣「蒙」出來。請問你平均要嘗試多少次才能答對總計100道選擇題呢？
下面有一系列等式，請你先認真觀察這些等式的特點，再回答問題。
3^2十4^2=5^2
10^2十11^2十12^2=13^2十14^2
21^2十22^2十23^2十24^2=25^2十26^2十27^2
36^2十37^2十38^2十39^2十40^2=41^2十42^2十43^2十44^2
………
在下面的四個選項中，有且只有一個選項會出現在這類型等式之中，
這個選項是( ？)
定義函數K，其以一固定方式打亂一數各數位。
已知：K(01101100)=01000111；K(11000101)=00110110；K(00100111)=10010011。
則以下四選項中，數值最大者乃？
小明報考了一門很重要的考試，直到考試當天發下考卷他才發現自己報名時手滑選錯了科目。該考試由100道選擇題組成，每個問題有四個選項，其中有一至三個選項是符合題意的，選出全部的正確選項得2分，選出部分正確的選項得1分，但只要作答中含有一個錯誤的選項，該題就得0分（例如：某題標準答案為「AB」。若選「A」，由於沒有選出全部的正確選項，該題得1分；若選「AC」，由於C是錯誤選項，該題得0分）。由於對這門科目完全不懂，這100道問題小明全部都要瞎蒙，問小明總得分的期望值。
卡小修數學大冒險10 金磚的底邊長
考察點：不定方程ax^2+bx^2+cx^2=0的解
吃完蛋糕后，大家商討作戰經費的事情，卡小修這才發現錢包里沒錢了，於是從他家的保險柜里取出三塊金磚。
「這三塊金磚的底面都是正方形，底面邊長都是整數。第一塊金磚高23cm，第二塊高7cm，第三塊高29cm。且第一塊金磚的體積等於其餘兩塊之和。則下面選項中第一、二、三塊金磚的底邊長不可能分別是多少cm？」卡小修說。
「補充幾點，可以使用計算器，但必須先解不定方程確定未知數的關係，不能先把選項代入其中。誰先做出來可以多得作戰經費，因為戰爭需要頭腦，也需要耐心。」卡小修用鼓（xiong）勵（hen）的眼神看著大家。
那麼下面選項中第一、二、三塊金磚的底邊長不可能分別是多少cm？
P．S．不必考慮是否真的有這樣大小的金磚，只要符合底邊長為整數，且滿足不定方程即可。
難度：困難
