某宿舍住著若干個研究生，其中一個是黑龍江人，兩個是北方人，一個是雲南人， 兩個人這學期只選修了邏輯哲學，三個人這學期選修古典音樂欣賞。
假設以上的介紹涉及了這宿舍中所有的人，那最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？
小顧愛推理——小顧是個大學生，學生宿舍是四人寢。有一天，小顧隔壁宿舍一哥們跑來找小顧，讓他幫忙解決一個問題。事情是這樣子的，今天一早起來，他們發現他們宿舍的馬桶壞了，但不知道是誰弄壞的。弄壞這個馬桶的只可能是他們宿舍的四個人，以及昨晚過來幫忙安燈泡的一個物業人員也在安裝過程中使用過這個馬桶。由於這哥們兒宿舍四個人都是好面子，誰也不願意承認。他們也尊重每個人的面子，不想找出具體是誰弄壞了這個馬桶，但想要確定到底是他們四個中間的某個人弄壞的還是那個物業人員弄壞的。為解決這個問題，他們就跑來向素有推理大神之名的小顧求助。小顧想了想，想出了一個好辦法。
首先小顧讓四人圍坐成一圈，併發給每人一張紙片和一支筆。
然後讓他們隨便在紙片上寫下0或者1,並把紙片向下暗扣展示給自己右邊的人看，這樣每個人就都知道了自己寫的數字和左邊那個人寫的數字。
再然後。。。。
再然後，小顧讓四個人根據自己知道的兩個數字進行了一步什麼樣的操作，就成功知道了馬桶到底是不是他們四個人中的某人弄壞的並且不會暴露出到底是誰弄壞了馬桶？
四個人在一個宿舍住，他們近來特別忙碌，於是規定最後回宿舍的要插上門。但是昨晚門沒有插，有竊賊進入室內，偷走了甲的錄音機。
四個人決定查出是誰最後進的宿舍，他們都如實地講述了下面的話：
甲說：「我進宿舍的時候，丙正在宿舍里洗腳。」
乙說：「我回來時，丁已經睡了，於是我聽了一會兒歌曲，然後也睡了。」
丙說：「我進門的時候，乙正在聽歌。」
丁說：「我什麼也不記得了。」
你能推理出是誰最後一個進的門而忘了插門嗎？
