有一個由n個城市組成的王國，其某些城市之間有道路相連，滿足：
（1）所有道路互不相交（若某兩個城市間有道路相連，則稱它們相鄰）；
（2）對任意兩個城市都可以從一個城市出發沿道路走到另一個城市（中間可能經過其它城市）；
（3）從任意一個城市出發，如果每一條道路至多利用一次的話，一旦離開則不可能回到出發的城市。國王進行如下改革：任命改革前的n位市長中的每一位改革后仍擔任市長；任命改革前相鄰城市的兩位市長改革后仍在某兩個相鄰城市做市長。
是否存在一個城市改革前後由同一個人任市長，或者存在兩個相鄰城市改革前後互換市長？
答案：
解析：
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有兩個國家，一個是正常的國家，另一個是它的鏡像國，對於正常國家中的每一個城市，在鏡像國中都有一個城市與之對應，反過來也一樣。現知，若正常國中兩個城市之間有鐵路連接，則在鏡像國中相應的兩城市之間沒有鐵路連接；反之，對正常國中任意兩個無鐵路連接的城市，鏡像國中相應的城市有鐵路連接。設在正常國中，阿雅如果少於兩次中轉，就不能由A城到大B城。
證明：阿雅在鏡像國中，可以由任意一城到達另一個城市，且都不需要超過兩次中轉。
答案：
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