设a > b > 0，P1、P2 为椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 上任意两点，
动点P 在以线段P1P2 为直径的圆上，
则| OP | 与√(a^2 + b^2) 的大小关系是？
答案：
解析：
设m∈R，已知向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E 恒有两个交点A、B，且OA 垂直OB？
如果存在，请求出该圆的方程；如果不存在，请说明理由。
答案：
解析：
平面直角坐标系xOy 中，半径为1 的圆的圆心的初始位置在点C1(0，1)，圆上一点P 的初始位置在O(0，0)，
此圆在x 轴上沿x 轴正方向滚动。当圆的圆心位于点C2(2，1) 时，点P 的坐标为？
答案：
解析：
设z1、z2、z3 是三个互不相同的复数，在复平面内依次的对应点P1、P2、P3 均在以O(0，0) 为圆心，r 为半径的圆上，而且按顺时针排列。
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一个根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
则△P1P2P3 的形状是？
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一个根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
则△P1P2P3 的形状是？
答案：
解析：
