設a > b > 0，P1、P2 為橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 上任意兩點，
動點P 在以線段P1P2 為直徑的圓上，
則| OP | 與√(a^2 + b^2) 的大小關係是？
答案：
解析：
設m∈R，已知向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E 恆有兩個交點A、B，且OA 垂直OB？
如果存在，請求出該圓的方程；如果不存在，請說明理由。
答案：
解析：
平面直角坐標系xOy 中，半徑為1 的圓的圓心的初始位置在點C1(0，1)，圓上一點P 的初始位置在O(0，0)，
此圓在x 軸上沿x 軸正方向滾動。當圓的圓心位於點C2(2，1) 時，點P 的坐標為？
答案：
解析：
設z1、z2、z3 是三個互不相同的複數，在複平面內依次的對應點P1、P2、P3 均在以O(0，0) 為圓心，r 為半徑的圓上，而且按順時針排列。
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一個根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
則△P1P2P3 的形狀是？
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一個根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
則△P1P2P3 的形狀是？
答案：
解析：
提示：
該題為巔峰推理題，您沒有瀏覽該題目許可權，只有有效OTF會員才能參加巔峰推理。
經思考推理后，我認為這道題極難，希望有人能做出來吧。
有一個用n米長的籬笆圍成的圓形豬圈，現提供2n米長的籬笆，要求再圍出兩個面積相等的豬圈（為了防止誤會，在此仔細說明，是要求后圍成的兩個豬圈面積相等，與原先豬圈的面積無關）。每個豬圈都必須是一個封閉區域，豬圈之間可以共用籬笆，不允許拆除原先豬圈的籬笆。
問：后圍成的每個豬圈的面積最多是第一個豬圈的多少倍？
有一個用n米長的籬笆圍成的圓形豬圈，現提供2n米長的籬笆，要求再圍出兩個面積相等的豬圈（為了防止誤會，在此仔細說明，是要求后圍成的兩個豬圈面積相等，與原先豬圈的面積無關）。每個豬圈都必須是一個封閉區域，豬圈之間可以共用籬笆，不允許拆除原先豬圈的籬笆。
問：后圍成的每個豬圈的面積最多是第一個豬圈的多少倍？
5
答案：
解析：
