伺服器隨機產生了一個 {1, 2, …, 100} 的子集 S ，並且同時發送給了 A 和 B 兩名前台工作人員。 A 、 B 兩名前台都接受其他人的提問，但為了保護數據，兩個人都只能用「是」或者「否」來回答問題，並且都不允許同一個人重複提問。你非常關心某個數 n 是否在這個子集里。其實，你本來可以直接問 A 和 B 中的任何一個人「數字 n 是否在集合 S 里」，但是這樣一來，對方就知道了你想要查詢的是什麼。為此，你可以向 A 和 B 各問一個問題（結合兩人的回答便能推出集合 S 里是否包含數字 n ），但卻不能讓 A 和 B 當中的任何一個人知道你查詢的是哪個數（我們假設 A 、 B 兩人不會串通起來，把他們各自收到的問題聯繫在一起）。事實上，你需要保證 A 和 B 兩人都不能從你的問題中獲取到任何信息，也就是說，對於 A 和 B 當中的任何一個人來說，各種問題出現的概率不會隨著 n 值的改變而改變。再換句話說，如果 n 的值變了，那麼 A 和 B 各自將會聽到的問題應該擁有和原來相同的概率分佈。
那麼，你能確定n 是否在這個子集里嗎
答案：
解析：
對於哪些n，存在一個1到n-1的排列S_1, S_2, …, S_n-1，使得T_1, T_2, …, T_n-1也是一個1到n-1的排列，其中，
T_1 = S_1 mod n,
T_2 = (S_1 + S_2) mod n,
T_3 = (S_1 + S_2 + S_3) mod n,
…….
T_n-1 = (S_1 + S_2 + … + S_n-1) mod n.
答案：
解析：
下面這個問題來自於IMO2010中的第5題。桌子上有B1、B2、B3、B4、B5、B6共六個盒子，初始時每個盒子裡面都有一枚硬幣。允許以下兩種操作：(1)選擇一個非空的盒子Bj（1≤j≤5），從Bj里拿走一枚硬幣，然後在Bj+1里添加兩枚硬幣。
(2)選擇一個非空的盒子Bk（1≤k≤4），從Bk里拿走一枚硬幣，然後交換Bk+1和Bk+2裡面的硬幣數（這兩個盒子里的硬幣數都有可能是0）。是否有可能通過有限次操作，使得最後B1、B2、B3、B4、B5都是空的，並且B6裡面恰好有2010^(2010^2010)枚硬幣（符號^表示乘方）？
答案：
解析：
