函數f(x) = (x - 1)^2，
數列{An} 是公差為d 的等差數列，
數列{Bn} 是公比為q 的等比數列（q∈R，q ≠ 0，q ≠ 1），
若A1 = f(d - 1)，A3 = f(d + 1)，
B1 = f(q - 1)，B3 = f(q + 1) .
試比較(3Bn - 1)/(3Bn + 1) 與(An+1)/(An+2) 的大小，並說明理由。
答案：
解析：
函數f(x) = 2x - cosx，
數列{an} 是公差為π/8 的等差數列，
f(a1) + f(a2) + f(a3) + f(a4) + f(a5) = 5π，
則[ f(a3) ]^2 - a1·a5 = ？
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答案：
解析：
數列{An} 滿足：
A1 = 1，An+1 = [ λ(An)^2 + μAn + 4 ] / (An + 2)，n∈N*，λ、μ 為非零常數。
若數列{An} 是公差不為0 的等差數列，數列{An} 的前n 項的和記為Sn，構成數列{Sn}，
從{Sn} 中取不同的四項按從小到大的順序排列成四項子數列。
試問：是否存在首項為S1 的四項子數列，使得該子數列中的所有項的和為2017？
若存在，則這樣的四項子數列一共有幾個？
若不存在，請說明理由。
答案：
解析：
【2004希望杯全國數學邀請賽試題】
數列{An}是公差不為0 的等差數列，而且An ≥ 0（n∈N*），
數列{bn}滿足：bn = √(An) + √(A2004-n)，其中1 ≤ n ≤ 2003，n∈N*
【註：上式表示bn 等於 {An} 的第n 項的算術平方根 與 第2004-n 項的算術平方根 之和，其中1 ≤ n ≤ 2003，n∈N* .】
則數列{bn}的最大項是第幾項？
答案：
解析：
設等差數列{an}，等比數列{bn}滿足：
a1 < a2，
b1 = (a1)^2，b2 = (a2)^2，b3 = (a3)^2，
對於n -> +∞，極限lim(b1 + b2 + … + bn) = √2 + 1，則數列{an} 的首項a1 與公差d 之積為？
答案：
解析：
