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有编号为1号,2号,3号……99号,100号共一百个玉米棒排成一条直线,任意相邻两个玉米棒之间的距离都是1米,再在1号玉米棒前面1米处放一个筐,这个筐当然和这些玉米在同一直线上。
甲乙两个猴王站在筐的两侧,同时向玉米棒走去,甲负责把奇数号的玉米棒拿回筐,乙负责把偶数号的玉米棒拿回筐。
每次只准拿一个玉米棒,即甲拿1号放回筐后,再去拿3号放回筐…
乙拿2号放回筐之后,再去拿4号放回筐…
当两只猴王都完成任务后,猴王乙比猴王甲总共多跑了多少米?
设 S 是平面上包含至少两个点的一个有限点集,其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程:从经过 S 中单独一点 P 的一条直线 l 开始,以 P 为旋转中心顺时针旋转,直至首次遇到 S 中的另一点,记为点 Q 。接着这条直线以 Q 为新的旋转中心顺时针旋转,直到再次遇到 S 中的某一点,这样的过程无限持续下去。
证明:可以适当选取 S 中的一点 P ,以及过 P 的一条直线 l ,使得由此产生的“风车”将 S 中的每一点都无限多次用作旋转中心。