【猜質數2】
S先生將一個三位數的百位告訴了P先生，十位告訴了Q先生，個位告訴了R先生。而且，S先生告訴其他三人，這個三位數是由三個不一樣的數字組成的質數。
P先生：雖然我不知道這個質數，但我敢肯定如果百位數和個位數交換一定是個合數。
Q先生：我也不知道這個質數，也不敢肯定如果十位數和個位數交換是不是合數。
R先生：雖然你們為我排除了不少質數，但我還是不知道這個質數。
Q先生：這一次我敢肯定，如果十位數和個位數交換一定是質數。
P先生：那我就知道了這個質數。
Q先生：那我也知道了。
R先生：我也知道了。
問：這個質數是多少？
一個名叫土井正晴的畫家，被綁在自己畫室的椅子上，用手槍打死，似乎被奇特的手段所殺。
片山刑警在現場看到，被害者坐在這把椅子上，腳上綁著繩子，兩手用在市場上買的玩具手拷反拷在椅背上，嘴巴也被勒上，沒有蒙著眼睛。手槍固定綁在正對著他的椅子上，是自製槍。兩張椅子之間相隔約四米，手槍的扳機上，系著長繩，那根長繩從天花板上的枝形燈上穿過，垂到地上的桶中。在繩的前端，還系著一個青銅製的重物，沉在桶里的水中。
現場驗證表明，桶里曾放進一個大冰柱，冰柱上放著細繩系著的青銅像。
片山推測，隨著冰柱的溶化，沉重的青銅像往下墜，繩子漸漸拉緊，靠下墜的拉力，扣動扳機，發射子彈。被害者沒有被注射過安眠藥或麻醉劑，一槍擊中心臟，當即死亡。
經調查，發現屍體的是被害者的妻子，一位年輕的模特，土井正晴是再婚。
他妻子承認，手槍發射時，她在汽車旅館與情人幽會，回到家才發現丈夫的屍體。不能排除她可能與人私通的事敗露了，下手殺了丈夫。
片山讓人給他緊緊戴上手拷拷在椅背上，他想盡辦法想把手從椅背脫出，但毫無作用。他上身向後一擰，身體一晃，「撲通」一聲，連人帶椅倒下。
片山突然高興地喊：「我已經解開了這個案件的謎！」
請推理：這件奇案的真正兇手是誰？證據是什麼呢？
密碼愛好者兼B站博主阿海收到了一份來自美國的奇怪的Email,上面有幾行字：
I'd like to dance a Foxtrot with Lawrence
and a rumba with Spencer
This two are my paLs
they will arrived in your city on August 22nd
the bold alphabet is my place.
問：這是從哪個州寄來的？
【諧音】
一對英國老夫婦來到中國一個偏遠山區，在那裡定居了下來。因為不同語言，他們每天只能寂寞的與貓為伴。
有天早晨，老太婆起來給貓餵食。幾個村子里的人走過，說：「鼓搗貓呢？」
傍晚，她在門口收衣服。村子里的人又說：「鼓搗衣服呢？」
老太婆聽到這兩句話，十分驚訝。
請問她為什麼驚訝？
