清晨，一幢别墅里传出枪声。李警官接到报案后驱车来到现场。齐先生太阳穴中弹，死在床上。乔太太说:“我们久以分居，上周，他的情妇的丈夫来大闹一场，曾扬言要和他同归于尽”。李警官现场调查发现，大门外的台阶上有一排往外走的泥印，一直延伸到断崖前。有人说:“凶手失足掉下去了”。李警官想了想，认为他(她)嫌疑最大。那么凶手到底是谁？
答案：
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椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），点P 为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，F1、F2 为椭圆的焦点。
角F1PF2 的外角平分线为l，
点F2 关于l 的对称点为Q，F2Q 交l 于点R .
当P 点在椭圆上时，设点R 形成的曲线为曲线C，
直线l：y = k(x + √2·a) 与曲线C 相交于A、B 两点，当S△AOB 面积取得最大值时，则k 的值为？
该题最近被收录于题集 mid-school math
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