小队成员试着旋转旋钮，发现了如下规律：
1、每次旋钮只能旋转一次（如从1转到2为一次），再次旋转必须等待3秒
2、A顺时针旋转1次：B被牵连顺时针转2次，C被牵连顺时针转1次
3、A逆时针1次：D被逆时针3次
4、B顺时针1次：A被顺时针1次，C被顺时针2次，D被逆时针1次
5、B逆时针1次：A被逆时针2次，B被逆时针3次
6、C顺时针1次：B被逆时针2次，D被顺时针3次
7、C逆时针1次：A被顺时针2次，B被逆时针1次，D被逆时针1次
8、D顺时针1次：A被逆时针2次，B被顺时针1次
9、D逆时针1次：A被逆时针1次
现在旋钮的位置如图所示，A旋钮指向4，B旋钮指向3，C旋钮指向1，D旋钮指向2。小队共5人，为了公平，每人必须旋转一个旋钮一次
问如何旋转五次使旋钮分别指向1、2、3、4？
2+1=3是素数
2*3+1=7是素数
2*3*5+1=31是素数
2*3*5*7+1=211是素数
2*3*5*7*11+1=2311是素数
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素数
2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素数
2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素数
2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素数
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素数
那么，问题是，是否所有的素数从小到大，依次乘起来，再加1，除了开头那几个，都不是素数呢。请教下大家。
第一次世界大战期间，法国索姆的一部分被德国占领，被分为两半。同一城市的居民只得被分界线隔开，但来往依旧。
在这些来往的人群中，有一个中年妇女引起了反间谍人员的注意。她几乎每天都要穿过分界线，从德占区走到法占区去看望她的弟弟，这显得十分反常。
一天，中年妇女又像往常一样从法占区弟弟的家返回，提着一篮子熟鸡蛋来到分界线的检查站，一位反间谍人员上前检查。他从篮子里拿起一个鸡蛋，摆弄了半天，随手往上一抛，然后用手接住。这样一个没有恶意的小游戏，却使这个妇女的表情有些异常。
“莫非这鸡蛋中有什么名堂？”法国检查人员停下来仔细检查鸡蛋，但找不出破绽，蛋壳上没有任何记号。可是，这个中年妇女为何至于这样慌张呢？于是，他不把这些熟鸡蛋敲开，小心地剥去蛋壳，在一个鸡蛋的蛋白上竟然发现了许多很小的符号和字迹！经破译之后才知道，蛋白上的符号和字迹标出了法军各支部队的驻扎区域，法军的全部防线都在这个鸡蛋内。
那么，鸡蛋内有字，鸡蛋壳上却什么也看不出来，这是为什么呢？
