对于区间[m，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意x∈[m，n]，均有| f(x) - g(x) | ≤ 1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是接近的，
否则称f(x)与g(x)在[m，n]上是非接近的。
把以b为底的c的对数记作log(b为底) c.
现有两个函数f1(x) = log(a为底) (x - 3a) 与f2(x) = log(a为底) [1/(x - a)]（均为a > 0，a ≠ 1），给定区间[a + 2，a + 3] .
如果函数f1(x)与f2(x)在给定区间[a + 2，a + 3] 上是接近的，求实数a的取值范围。
否则称f(x)与g(x)在[m，n]上是非接近的。
把以b为底的c的对数记作log(b为底) c.
现有两个函数f1(x) = log(a为底) (x - 3a) 与f2(x) = log(a为底) [1/(x - a)]（均为a > 0，a ≠ 1），给定区间[a + 2，a + 3] .
如果函数f1(x)与f2(x)在给定区间[a + 2，a + 3] 上是接近的，求实数a的取值范围。
答案：
解析：
【老教授原创系列 58】——开膛手杰克？
最近我老教授在33IQ写案子，也要参考各种悬案的作案手法和难点。有一起开膛手杰克的案件很有名，但绝大多数人不知道，与嫌犯杰克可能有关系的一个人也遭到了谋杀。下面请根据资料答题。
1880年，一个叫佛罗伦斯的年轻女孩认识了英国商人詹姆斯·梅布里克，后来二人成婚。梅布里克有许多情妇和私生子，还是个虐待狂，还吸食毒品。而且他还写过一本日记，自称是开膛手杰克。佛罗伦斯怕离婚后无依无靠，就靠外遇发泄。1889年某日，詹姆斯突然病重，医生怀疑是他吸食毒品导致，两周后即病逝。死者的兄弟麦克先生怀疑是佛罗伦斯因为奸情而杀夫，就指控她毒死丈夫。陪审团在审判长（伍尔夫的叔叔）斯蒂芬的暗示下认为佛罗伦斯有外遇，严重违法维多利亚时期的观念，因此全体作出谋杀罪有罪判决。上诉后内政大臣将死刑减为终身监禁，但以罪行存疑而非明确无罪为由拒绝释放被告。服刑期间，三位美国总统与林肯的儿子都请求赦免佛罗伦斯，但都被拒绝。1904年，爱德华七世批准减刑，把余刑减为6个月，即至同年7月25日，而非选择无罪赦免。
这个案件反映出维多利亚时期与爱德华时期的什么特点？
最近我老教授在33IQ写案子，也要参考各种悬案的作案手法和难点。有一起开膛手杰克的案件很有名，但绝大多数人不知道，与嫌犯杰克可能有关系的一个人也遭到了谋杀。下面请根据资料答题。
1880年，一个叫佛罗伦斯的年轻女孩认识了英国商人詹姆斯·梅布里克，后来二人成婚。梅布里克有许多情妇和私生子，还是个虐待狂，还吸食毒品。而且他还写过一本日记，自称是开膛手杰克。佛罗伦斯怕离婚后无依无靠，就靠外遇发泄。1889年某日，詹姆斯突然病重，医生怀疑是他吸食毒品导致，两周后即病逝。死者的兄弟麦克先生怀疑是佛罗伦斯因为奸情而杀夫，就指控她毒死丈夫。陪审团在审判长（伍尔夫的叔叔）斯蒂芬的暗示下认为佛罗伦斯有外遇，严重违法维多利亚时期的观念，因此全体作出谋杀罪有罪判决。上诉后内政大臣将死刑减为终身监禁，但以罪行存疑而非明确无罪为由拒绝释放被告。服刑期间，三位美国总统与林肯的儿子都请求赦免佛罗伦斯，但都被拒绝。1904年，爱德华七世批准减刑，把余刑减为6个月，即至同年7月25日，而非选择无罪赦免。
这个案件反映出维多利亚时期与爱德华时期的什么特点？
答案：
解析：
【老教授原创系列 145】——楼梯之谜
2025年3月7日，我我审理了一起上诉案。被告叫尚可碑，一审法院指控他杀害了儿子尚楼，并判处死刑。神秘世界对故意杀人罪只能作出死刑判决，唯一例外是二审由我减为死缓或终身监禁。
我浏览了案卷，了解了一审详细经过。尚可碑于2024年7月10日回家后，发现儿子尚楼不在家，晚上22点尚楼喝得酩酊大醉回家。尚可碑气得把他从二楼楼梯口推到一楼，并用钝器反复殴打至少十次，导致儿子颅脑损伤死亡。血迹专家认为，在门上发现了不少喷溅状血迹，如果只是跌落，不可能出现这么多，只有反复击打才能形成。可惜，凶器并没有被发现，但根据尚可碑已经离异、家里只有父子二人且死者自己难以形成这种死亡状态，足以推出尚可碑就是凶手。
但是，一审审理本案的七名法官中有两人留下了保留意见。法官林博认为死者是从楼梯上跌落的，因为他已经醉酒了，而且没有凶器是硬伤，证据链不完整。而且一审的鉴定人，也就是血迹专家因为贪污被逮捕。法官龚德骧认为，在死者的头部有一根猫头鹰羽毛，而且头部的一些伤口由猫头鹰攻击也能造成。辩护律师更是侃侃而谈，说尚楼就是害怕父亲指责自己很害怕，加上喝了酒于是惊悸之下跌落楼梯而死。而且还有一个有力证据，案发前尚可碑给尚楼购买了人身意外险，但案发后尚可碑从来没有去拿这一笔钱。当然，尚可碑本人从未认罪。
我仔仔细细看着案卷，感觉已经有了眉目。最终我决定，驳回上诉，对尚可碑执行斩首。那么，本案真的是尚可碑谋杀，还是一起意外呢？
2025年3月7日，我我审理了一起上诉案。被告叫尚可碑，一审法院指控他杀害了儿子尚楼，并判处死刑。神秘世界对故意杀人罪只能作出死刑判决，唯一例外是二审由我减为死缓或终身监禁。
我浏览了案卷，了解了一审详细经过。尚可碑于2024年7月10日回家后，发现儿子尚楼不在家，晚上22点尚楼喝得酩酊大醉回家。尚可碑气得把他从二楼楼梯口推到一楼，并用钝器反复殴打至少十次，导致儿子颅脑损伤死亡。血迹专家认为，在门上发现了不少喷溅状血迹，如果只是跌落，不可能出现这么多，只有反复击打才能形成。可惜，凶器并没有被发现，但根据尚可碑已经离异、家里只有父子二人且死者自己难以形成这种死亡状态，足以推出尚可碑就是凶手。
但是，一审审理本案的七名法官中有两人留下了保留意见。法官林博认为死者是从楼梯上跌落的，因为他已经醉酒了，而且没有凶器是硬伤，证据链不完整。而且一审的鉴定人，也就是血迹专家因为贪污被逮捕。法官龚德骧认为，在死者的头部有一根猫头鹰羽毛，而且头部的一些伤口由猫头鹰攻击也能造成。辩护律师更是侃侃而谈，说尚楼就是害怕父亲指责自己很害怕，加上喝了酒于是惊悸之下跌落楼梯而死。而且还有一个有力证据，案发前尚可碑给尚楼购买了人身意外险，但案发后尚可碑从来没有去拿这一笔钱。当然，尚可碑本人从未认罪。
我仔仔细细看着案卷，感觉已经有了眉目。最终我决定，驳回上诉，对尚可碑执行斩首。那么，本案真的是尚可碑谋杀，还是一起意外呢？
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