西姆森定理（Simson theorem）和西姆森定理的逆定理是关于平面几何中的点共线的两个定理。西姆森定理表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线，此线常称为西姆松线或译西摩松线（Simson line）。西姆森定理的逆定理表述为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形西姆森定理的逆定理的外接圆上。在三角形ABC外有一点P，过点P作三角形三边的垂线，垂足分别为点D，点E，点F，连接PB，连接PC，如果点D，点E，点F刚好三点共线，且∠ABP＝60°，则∠ACP＝（ ）°
答案：
解析：
【2013年全国高中数学联赛】
平面直角坐标系xOy中，椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），
点A1、A2 分别为椭圆的左、右顶点，
点F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点，
P 为椭圆上不同于A1 和A2 的任意一点，
若平面中有两个点Q、R 同时满足：
QA1 垂直于 PA1，QA2 垂直于 PA2，
RF1 垂直于 PF1，RF2 垂直于 PF2，
则线段QR 的长度与b 的大小关系是？
平面直角坐标系xOy中，椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），
点A1、A2 分别为椭圆的左、右顶点，
点F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点，
P 为椭圆上不同于A1 和A2 的任意一点，
若平面中有两个点Q、R 同时满足：
QA1 垂直于 PA1，QA2 垂直于 PA2，
RF1 垂直于 PF1，RF2 垂直于 PF2，
则线段QR 的长度与b 的大小关系是？
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