連結邊長為 12 的正方形的頂點與各邊中點, 形成如圖所示的圖形. 請問中央著色部分的面積是多少？

兩個人去釣魚，甲釣了6條魚，乙釣了4條魚。2人將全部魚都烤熟正準備吃，丙走過來要求和2人一起吃。3個人吃完魚后，丙留下10元錢。已知3個人吃的一樣多，魚也一樣大。請問甲乙2人該如何分配這10元錢？

任意次多項式方程都有通用的代數求根公式，這是正確的嗎

圖中陰影部分是一個正方形，求該正方形的邊長。注意，題目本身並不難，本題有一個異常巧妙的傻瓜解，你能找出來最簡單的方法嗎？

老A最近迷上了賭博……這個晚上，他帶著30元巨款來到了賭場，下定決心贏90元就收手，否則就不死不休地玩下去。當然了，如果把錢都輸光，也就不得不休了。換句話說，當他離開時，要麼手握120元，要麼分文沒有！

他選擇了玩兒純粹比拼運氣的猜硬幣。每一局他都要50%幾率獲勝，贏了得1元，輸了虧1元。請問，當他離開時，贏錢的幾率是多大呢？

       音子和大外要進行一場遊戲，遊戲的規則非常簡單：兩個人輪流不斷投擲一枚六面骰子，一旦有一個人投出六這個點數則該玩家獲勝。

       已知這枚骰子投出六個面的概率是一樣的。由音子先進行投擲，接著由大外進行投擲，如此算作一輪，一直進行下去。

       求：音子贏得這場遊戲的概率。

一個無線基站可以保證半徑500米以內的區域有手機信號，要保證一個1000米×1000米的大型廣場的手機信號無死角，至少要安裝多少個基站？

如圖，有一圓形鐵環，其周長為4米。鐵環外側有一凹槽，其內有一小鋼珠。已知鋼珠以恆定的速度不停地繞著鐵環運動，其繞一圈用時為2秒。這時，讓鐵環以1.5米/秒的速度向右勻速運動，鐵環運動的方向與鐵環所在的平面垂直。問12秒后，鋼珠所經過的路程為多少米？

情人節那天，小明上自習傳紙條給小紅表白，小紅過了一會，寫了張紙條，給了小明。小明是個學渣，他看不懂小紅寫的是啥，特來求助各位大佬

以下是紙條內容：

國王對大臣說：我手中寫著3個自然數a、b、c，都不大於99。請你也寫3個自然數d、e、f告訴我，我將計算ad+be+cf的值並告訴你。如果你能準確告訴我a、b、c的值，我將獎勵你一座房子。請問大臣能否做到？

有一個黑匣子，黑匣子里有一個關於 x 的多項式 p(x) 。我們不知道它有多少項，但已知所有的係數都是正整數。每一次，你可以給黑匣子輸入一個整數，黑匣子將返回把這個整數代入多項式后的值。

對於任意的一個多項式，你至少要輸入幾次整數，才能求得所有的係數的值。

動物園裡猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，飼養員拿了十箱香蕉分給它們，每隻猩猩比每隻狒狒多分一根，每隻猴子比每隻猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉數量相同，都是40多個，而且猴子比狒狒多6隻，猩猩有16隻。那麼，動物園裡有多少只猴子？

2019年即將過去，小明有點不捨得。他想找到兩個自然數m,n，使這兩個數的立方和等於2019。請問小明的想法能實現嗎？

用有限個大小兩兩不相同的正方體能不能拼成一個沒有空隙的長方體？