连结边长为 12 的正方形的顶点与各边中点, 形成如图所示的图形. 请问中央着色部分的面积是多少？

两个人去钓鱼，甲钓了6条鱼，乙钓了4条鱼。2人将全部鱼都烤熟正准备吃，丙走过来要求和2人一起吃。3个人吃完鱼后，丙留下10元钱。已知3个人吃的一样多，鱼也一样大。请问甲乙2人该如何分配这10元钱？

任意次多项式方程都有通用的代数求根公式，这是正确的吗

图中阴影部分是一个正方形，求该正方形的边长。注意，题目本身并不难，本题有一个异常巧妙的傻瓜解，你能找出来最简单的方法吗？

老A最近迷上了赌博……这个晚上，他带着30元巨款来到了赌场，下定决心赢90元就收手，否则就不死不休地玩下去。当然了，如果把钱都输光，也就不得不休了。换句话说，当他离开时，要么手握120元，要么分文没有！

他选择了玩儿纯粹比拼运气的猜硬币。每一局他都要50%几率获胜，赢了得1元，输了亏1元。请问，当他离开时，赢钱的几率是多大呢？

       音子和大外要进行一场游戏，游戏的规则非常简单：两个人轮流不断投掷一枚六面骰子，一旦有一个人投出六这个点数则该玩家获胜。

       已知这枚骰子投出六个面的概率是一样的。由音子先进行投掷，接着由大外进行投掷，如此算作一轮，一直进行下去。

       求：音子赢得这场游戏的概率。

一个无线基站可以保证半径500米以内的区域有手机信号，要保证一个1000米×1000米的大型广场的手机信号无死角，至少要安装多少个基站？

如图，有一圆形铁环，其周长为4米。铁环外侧有一凹槽，其内有一小钢珠。已知钢珠以恒定的速度不停地绕着铁环运动，其绕一圈用时为2秒。这时，让铁环以1.5米/秒的速度向右匀速运动，铁环运动的方向与铁环所在的平面垂直。问12秒后，钢珠所经过的路程为多少米？

情人节那天，小明上自习传纸条给小红表白，小红过了一会，写了张纸条，给了小明。小明是个学渣，他看不懂小红写的是啥，特来求助各位大佬

以下是纸条内容：

国王对大臣说：我手中写着3个自然数a、b、c，都不大于99。请你也写3个自然数d、e、f告诉我，我将计算ad+be+cf的值并告诉你。如果你能准确告诉我a、b、c的值，我将奖励你一座房子。请问大臣能否做到？

有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项，但已知所有的系数都是正整数。每一次，你可以给黑匣子输入一个整数，黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。

对于任意的一个多项式，你至少要输入几次整数，才能求得所有的系数的值。

动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们，每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只。那么，动物园里有多少只猴子？

2019年即将过去，小明有点不舍得。他想找到两个自然数m,n，使这两个数的立方和等于2019。请问小明的想法能实现吗？

用有限个大小两两不相同的正方体能不能拼成一个没有空隙的长方体？