有64个囚犯被国王抓住，国王给他们一次生存的机会，一个房间内有6个灯且均灭，只能控制开闭，任何记号都是不被允许的，且不允许接触除了灯开关以外的任何东西，且每个囚犯只能改变一个灯的状态。

这64个囚犯被以一定的顺序(由国王指定)要求进入房间内并改变灯的状态，且囚犯不知道自己是第几个进入的。如果有囚犯确认自己是最后一个进入的并且确实是最后一个则所有囚犯被释放，否则所有囚犯被处死。

现在他们被给予10分钟时间来讨论对策，请问如何保证所有囚犯活下来?

如果是100个囚犯，则讨论出的最佳对策的成功率为多少?

有20个袋子，里面分别有1,2,3,4....20个小球。

若A袋子中球不少于B时，可以从A袋子中取出一些球放到B中，使B中球翻倍。如A有5个，B中有2个，可以从A中拿2个放到B中。

请问经过若干次操作后，能否做到

（1）有5个袋子中有3个球，其余的有6,7,8,9......20个球。

（2）所有球在一个袋子中。

这是一张是用200万观众进行的电视实验图形，实验的目的是为了证明知识和经验可以影响你自己的知觉。你看出图中到底隐藏着什么内容了吗？

不断地把凹多边形凹的部分翻出来，总能把凹多边形变凸吗？

观察下面三组数列
（1）1、2、3、4、...15、2、3、4、...（与2的幂有关）

（2）1、2、3、4、...15、3、4、5、...（与3的幂有关）

（3）1、2、3、4、...15、5、6、7、...（与5的幂有关）
（友情提示：15刚好是数列的第15项，同时也不妨想想一些特殊算法。）

那么数列：1、2、3、4、...、15、17、18、19、...的第10000项是多少？

这是一道小学几何题。题中给出一个边长为20的正方形，正方形里有一个扇形和一个半圆形，求扇形和半圆形交叉部分A的面积（如图所示），答案取整。

一家银行的职员中，有一位经理、两位副经理和五位部门主任。
经理要在银行保险库的门上挂若干把锁，并配有多把钥匙，使得：
·经理单独一人就能把门打开；
·一位副经理只有与另一位副经理合作，或者与两位部门主任（随便哪两位）合作，才能把门打开；
·四位部门主任（随便哪四位）合作，才能把门打开。
他需要几把锁，钥匙应该如何分发？

咖啡馆难题

假设你正坐在一家咖啡馆里，当你搅拌完一杯咖啡后，一定能在咖啡中找到一个点，它在搅拌前后的位置相同吗？（假设咖啡搅拌前后整体的形状、数量是没有变化的）。

【创意】  

在硅谷，我跟朋友去参加一个饭局。
饭局上，A提议做一个游戏，他举起右手，让我来猜数字。
A伸出3个手指头，说这是“1”，然后伸出5根手指头说这是“3”，之后伸出4根手指头，说这是“5”，最后他伸出1根手指头，问我是几

       某大公司有这么一个规定：只要有一个员工过生日，当天所有员工全部放假一天。但在其余时候，所有员工都没有假期，必须正常上班。这个公司至少需要雇用多少员工，才能让公司一年内所有员工的总工作时间期望值最大？
       假设一年有 365 天，每个员工的生日都概率均等地分布在这 365 天里。