在2019*2019的方格表中，每個小方格都放入一枚硬幣（正面向上或反面向上均可）。小明每次操作可以選擇一行和一列，將其中4037枚硬幣全部翻面，可以進行任意多次操作。已知小明足夠聰明，並且他想使正面向上的硬幣儘可能多。問：在所有可能的初始狀態中，小明操作結束后，反面向上的硬幣最多的情況有多少枚？
答案：
解析：
L先生被發現死於家中，被兇手一擊斃命。
奇特的是一旁的魚缸，魚缸里沒有魚，只有一些灰色的普通小石子和草。可是水面上竟浮起了兩個字：小湫
難道是死者顯靈？這顯然沒有人相信。
警方很快抓到了小湫，同時警方發現他與L先生有重大嫌疑是一個月前鑽石盜竊案的犯人。
一個月前的鑽石盜竊案，丟失了約20枚一克拉到三克拉不等的鑽石。櫃長因此賠了大筆的錢，又被辭職了，且其他地方都不再任用他，他難以營生，警方還在對他進行盤查追問，最終他自殺了。最終小湫承認了自己參與了那次盜竊案，卻說他不知道贓物在何處，L先生並未告訴他。警方又懷疑是他們爭執之下小湫殺了L先生，但小湫並不承認，於是作罷。
警方搜查了L先生的屋子，卻一無所獲。鑽石珍貴且被查到還有可能被揪出來，所以L先生應該是經過了偽裝藏匿起來。
請問，L先生可能將鑽石藏在了哪裡，兇手是小湫嗎？
思考：水面浮字是怎麼回事？
答案：
解析：
老A最近迷上了賭博……這個晚上，他帶著30元巨款來到了賭場，下定決心贏90元就收手，否則就不死不休地玩下去。當然了，如果把錢都輸光，也就不得不休了。換句話說，當他離開時，要麼手握120元，要麼分文沒有！
他選擇了玩兒純粹比拼運氣的猜硬幣。每一局他都要50%幾率獲勝，贏了得1元，輸了虧1元。請問，當他離開時，贏錢的幾率是多大呢？
答案：
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