IBM社會招聘面試題：你有兩個罐子，分別裝著50個紅色的玻璃球和50個藍色的玻璃球。隨意拿起一個罐子，然後從裡面隨機拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會？利用這種方法，拿到紅球的幾率有多大？

註：在摸球前，你可以對罐子中的球做一次分配，分配后罐子重新被打亂

【澳大利亞「高考」題，能難倒天朝學霸嗎】

澳大利亞維多利亞州舉行了一年一度的「高考」（VCE），有一道題被很多考生吐槽了。「50分的硬幣都是正十二邊形，把兩枚硬幣並排放在一起，求夾角。」很多考生都去社交媒體上吐槽——說這道題目實在太難！你們認為呢？

如下圖所示，三角形ABC是直角三角形，紅色、黃色、藍色部分均為正方形，紅色正方形面積是36，黃色正方形面積是49，則藍色正方形面積是多少？

能否找到正整數a,b,c,使得關係式(a+b+c)(a−b+c)(a+b−c)(b+c−a)=3388 ，並說明理由。

一個圓內接八邊形，各邊長度依次為 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 。求這個八邊形的面積。

按公元紀年，聖誕節是12月25日。那麼聖誕節在星期三的概率是1/7嗎？

兩人各出一半錢買的彩票中了1萬元，他們決定競爭這價值1萬的彩票。方法是在不讓對方知道的情況下，給這1萬元錢出價並寫在紙上同時亮出，標高的一方獲得這1萬元錢。但相對的，必須付給標價較低的一方所標的金額。若兩人標的金額相同，則各得5000元。為了儘可能保證自己最大利益的同時又要求獲得不少於對方的金額，該標多少元?

小K的戀愛法則
小K又在被催婚，這次母親大人給他推薦了三個女孩，好壞各不相同，只有交往一次才知道到底好不好。可是小K臉皮薄，堅決不腳踏兩隻船、分手后也不肯吃回頭草。經過一番謀划，小K想到了一個最佳方案。
Question：小K選到最好的那個妹子的概率是？
PS：查看解析，告訴你如何科學地拒絕催婚……

已知∠ABC=44°，∠BAD=24°，DC=2AB，則∠C=_____。

如圖所示，在正方形ABCD中，點E、G分別是正方形邊BC、CD上的點(兩點不與正方形頂點重合)。點F是邊AD的中點且滿足AE∥FG，連接BD與兩平行線相交形成的四個三角形面積分別為S1、S2、S3、S4。若S1/S2的值屬於整數，則S3/S4的值為( )。

不準用三角函數，只能用初中幾何的知識：全等三角形，相似三角形等，求出下面兩幅圖中角 x 的大小。

請看下圖，你能否將圖中上方的小方塊與下方對應的方塊用不相交的線連起來，

且要求連線只能在圖內。

下圖是兩個紙環粘在一起后形成的圖形，兩紙環重疊處的小正方形區域完全粘合。請問，當分別沿著兩個紙環的中線（圖中黑線）剪開后，最終會形成什麼圖形？

如圖，一根木棍依靠在牆角上（面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ兩兩相互垂直）。木棍AB長為L，AB上有一點C，AC=(π/6)L。一開始木棍直立，之後不斷通過擺放以微調點B的位置，點A的位置隨之確定。點B，A分別一直都在面Ⅲ和面Ⅰ內移動，木棍移動時所處的平面一直與面Ⅱ平行。在移動過程中，點C經過的軌跡應該是怎麼樣的？（正視圖）

蜘蛛爬行問題

一個長方體有30單位長，12單位寬，12單位高。一隻蜘蛛開始從A點爬行到B點。A點的左右位置在這一面的正中間，並且A點距離這一面頂端有1個單位。B點所在的面在A點所在的對面，B點左右位置也在這一面的正中間，但B點距離這一面的底端1個單位。這個長方體與A點B點的相應位置如圖所示。

這隻蜘蛛從A爬到B最近的路線是哪一條？從A爬行到B的過程中蜘蛛可以爬行到長方體的每一個面。（答案請回復A點到B點的最近距離）

第32屆美國數學邀請賽題

不等邊（三條邊均不同）△ABC的兩條高度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數，試求此高的長。

如下圖，點0為圓心，AB與CD互相垂直，0到AB的距離是2 Cm，到CD的距離是3 Cm。那麼圖中兩個紅色面積之和與兩個藍色面積之和相比，誰大？大多少平方厘米？

假設1%的人口患有某種疾病，你需要檢測是否患病，但只有80%的準確率。

如果你的測試結果為陽性（即被診斷患病），你患這種病的可能性有多大？

（PS.如果你無法理解本題，不妨移步：#86526）

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，頂角∠A=20°，在邊AB上取一點D，使AD=BC。求∠BDC的度數。

如圖為一塊在電腦屏幕上的色塊圖, 它是由九個不同的正方形拼成的矩形, 其中最小的正方形的邊長是1, 求整個矩形的面積。

1.這道題的答案是？

A.A  B.B  C.C  D.D

2.第5題的答案是？

A.C  B.D  C.A  D.B

3.以下選項哪一題的答案和其他三項不同？

A.第3題  B.第6題  C.第2題  D.第4題

4.以下選項中哪兩題的答案相同？

A.第1、5題  B.第2、7題  C.第1、9題  D.第6、10題

5.以下選項中哪一題的答案與本題相同？

A.第8題  B.第4題  C.第9題  D.第7題

6.以下選項中哪兩題的答案與第8題相同？

A.第2、4題  B.第1、6題  C.第3、10題  D.第5、9題

7.在此十道題中，被選擇次數最少的選項字母為？

A.C  B.B  C.A  D.D

8.以下選項中哪一題的答案與第一題的答案不相鄰？

A.第7題  B.第5題  C.第2題  D.第10題

9.已知「第1題與第6題的答案相同」與「第X題與第5題的答案相同」的真假性相反，那麼X為？

A.第6題  B.第10題  C.第2題  D.第9題

10.在此十道題中，ABCD四個字母中出現次數最多者與最少者差為？

A.3  B.2  C.4  D.1

Q:第二題答案？

很難想像出方法的

S國的海鮮市場新進了一批魚，但是，經過衛生局的檢查，發現裡面的所有鯉魚都有問題，要求把所有鯉魚都處理掉，但處理魚的機器需要知道處理多少條魚。
就在大家抓耳撓腮的時候，Danny給出了購買這些魚時給的發票，但是，魚的只數那一塊恰好被墨水弄髒了，你能幫助他們算出有多少條鯉魚嗎？

發票如下：
商品     單價（元/條）  數量
青魚     130            ■■
刀魚     104            ■■
鱖魚     78             ■■
鯉魚     170            ■■

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總價（元）：3600