將一根長1米的木棍鋸成三段，求它們能構成一個三角形的概率是多少？

最近Kid很無聊，於是報名參加了北京組的門薩會員入會測試，藉以加入門薩俱樂部，可是在測試的最後幾道題目里遇到一個讓人有點頭疼的問題：

請你計算出下面的圖形中有多少個四邊形？   （ Kid想了很久，終於...）   現在請問Kid的答案是多少？

「說有個四邊形各邊互不平行，對角線將其分割成四個部分，如圖，各部分面積分別為6、8、12、24。」如果我們略加分析，便會發現上述說法有明顯錯誤。如果只有一個數據出了錯，那麼一定有一個部分的面積是？

滾木問題

如下圖所示，兩個滾木周長為1m，現用於運輸上方的木板。

Question:當滾木滾動一周后，木板相對地面前進了幾米？

如圖是一段繩子在地面上的影子，看不出哪一部分是在哪一部分上面；假設繩子是完全隨機擺放的，現在將繩子兩頭左右拉緊，這條繩子會打成一個結的概率是多少？

調皮的彈珠

一字排開的6個洞，每個洞前面有一個按鈕，洞中有1個彈珠（看不到、初始位置隨機），當按壓洞口的按鈕並鬆開后，如果彈珠在當前洞中就會彈出，否則移動到相鄰洞里。

Question：至少按多少次按鈕才能必定讓球彈出？

一天，杜老師給了十個日期，並將他生日的日子告訴了甲，將月份告訴了乙，將年份告訴了丙，將生日當天星期幾告訴了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二


甲說：「我不知道杜老師的生日。」
乙對甲說：「我知道你不知道杜老師的生日。」
丙說：「我還是不知道杜老師的生日。」
丁說：「我終於知道了杜老師的生日。」
問：杜老師的生日是哪一天？

 如圖，兩面豎直的牆壁中間搭著兩根木棍，兩根木棍的其中一頭抵著兩個牆角，另一頭搭在牆面上。已知兩木棍的長度分別為3與2，兩木棍的交點離地面的距離為1。

（1） 兩面牆之間的寬度是多少？（保留到小數點后3位）
（2） 試找出兩木棍長度、交點離地面的距離、兩牆之間的寬度都為整數，且兩條木棍長度不同，且EF長度最小的解。

l1∥l2∥l3∥l4且l2與l3之間的距離(記為h2)：l3與l4之間的距離(記為h3)＝3：1.A、B、C、D分別為l1、l2、l3、l4上的點，其中AB⊥BC，A、B、D三點共線.E為l1與l2之間的點，F為l1上的點且滿足CD⊥DE，CD＝DE，EF∥AB.記l1與l2之間的距離為h1.現點B在直線l2上自由移動，已知tan∠BCD＝|h1/(h2·tan∠EFA)|，l1與l3之間的距離為7，則AF的取值範圍在(        ).(註：∠BAF＜90o；點A為定點)

一個圓形鑽頭將一個球體鑽出一個中心鑽通，形成一個高為6的圓柱體，如圖所示。
求：球體剩下的體積是多少？

假設在一段高速公路上，30分鐘之內見到汽車經過的概率是95%。那麼，在10分鐘內見到汽車經過的概率是多少？（假設概率固定）

一個小鎮只有3個酒吧，一個酒鬼如果喝酒的話會隨機選擇其中一個，並且去每個酒吧的概率是一樣的。現在你要找到酒鬼，只知道現在有90%的概率在三家酒吧中的一家遇到他。那麼你找了兩家都沒找到他，並且他在第三家喝酒的概率是？

有一種決鬥方式叫俄羅斯輪盤賭。用一把有6個彈槽的左輪手槍，在其中一個彈槽中放入一顆子彈，快速旋轉轉輪，再把它合上。參與決鬥的兩個人輪流對準自己的頭部開槍，三回合之內就會有一人死亡。雙方勝率都是50%，遊戲絕對公平。

那麼問題來了：在轉輪的連續3個彈槽中放入子彈，旋轉併合上。雙方都不知道子彈位置。假設你不想死（好像是廢話），你應該選擇先開槍還是后開槍呢？