【旅行者的花瓶博弈】
有兩個旅行者出去玩，買了同款的花瓶。可是坐飛機回家的途中花瓶碎掉了，他們要求航空公司索賠。
航空公司大概知道旅行者的花瓶在80―100元之間（旅行者知道航空公司知道），於是讓他們各寫出花瓶的價位，如果相同，則相信他們，直接索賠，不相同則相信低價者並索賠，與此同時獎勵報低價者2元，向報高價者罰款2元。
假設這兩位旅行者都是理性人，且都只為自己的利益著想，請問最後他們得到的賠償是多少元。
答案：
解析：
某個國王在一次戰役中俘獲了鄰國520名俘虜，然後國王想了一個方法，他要以遊戲的方式殺掉俘虜，國王想的遊戲是這樣的:國王準備了521桶葡萄酒，不過其中一桶葡萄酒含有一種特別的毒藥，任何人只要喝了一滴含有這種毒藥的酒就會在 23～24小時內毒發身亡。
現在國王要求這些俘虜在48小時時間內找出這一桶毒酒，不然把520名俘虜都殺光，但是只要去實施找毒藥的俘虜也會被國王殺掉或者因為喝了毒藥而死亡。
已知:
1.這520名俘虜特別聰明而且團結，他們會盡量犧牲最少的人來拯救大家。
2.毒藥穩定在某人第一次喝了毒藥后的23～24小時內毒發身亡。例如某人6:00時喝了毒藥，在8:00時第二次喝了毒藥，他會在第二天5:00到6:00時間段內死亡。
3.假如俘虜派了50人去喝酒，但是只有8個人喝了含有毒藥的酒，剩餘沒有喝到毒酒的42人會被國王處死，因為他們參與實施了找毒酒的活動。
那麼問題來了，在最糟糕的情況下，俘虜們最少要犧牲多少人才能夠在規定時間內找到毒藥?
答案：
解析：
這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題，據說只有2%的同學能夠在第一次就答對：
王師傅是賣鞋的，一隻鞋進價40元，現虧本大甩賣顧客來35元買了一雙鞋，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100，請問王師傅一共虧了多少？
答案：
解析：
一天傍晚，一個鞋店來了一位顧客，拿出10錢買一雙布鞋。該鞋7元一雙，需要找給顧客3元。因為沒有零錢，鞋店老闆拿著這張10元錢到隔壁小店破成零錢，找給顧客3元，顧客拿著錢和鞋走了。第二天，隔壁小店來人說昨天的錢是假的,老闆只好拿出10元錢，嘆口氣說：今天的損失太大了。請你幫他算一算，他一共損失了多少錢？
答案：
解析：
數學愛好者小楊同學在寒假娛樂之餘做了一些數學題，他遇到了如下的高考模擬題。
對於第一小題，他認為y=x-1為增函數，y=e^x也是增函數，故函數f(x)的單調遞增區間為(-∞,+∞)。
對於第二小題，他認為既然a^2≥0，那麼a^2+4b取到最小值時應該有a=0，第二小題只要求出a=0時b的取值範圍並取其最小值即可。
請問小楊同學的先後兩個想法是否正確？
tips:
1.本題選出正確答案只需要判斷而不需要把這整道數學題做出來
2.有能力的同學可以試試解出這道題，解題過程和答案會在解析中。
答案：
解析：
