有一個棱長為整數厘米的正方體積木,現把它表面全部塗成紅色,再全部鋸成棱長為1厘米的小正方體積木。在所有棱長為1厘米的小正方體中,兩面有紅色的小正方體個數恰好是三面有紅色的小正方體個數的9倍。
設只有一面是紅色的小正方體數量是m個,表面全部沒有紅色的小正方體數量是n個,關於m,n的大小關係,下面哪個選項是正確的?
小明找父親要零花錢,父親給他出了個題:父親把100枚1元硬幣放在桌上,說:你一次可以拿1、10、21或50元,但是對應的我會分別放進去4、16、15或20元。要求是:你可以只拿1次,也可以拿多次,只拿1次的話可以直接揣兜里做零花錢了,後面的就不能再拿了;拿多次的話必須一直拿下去,直到硬幣全部拿完,拿完都是你的零花錢,但是拿不完就沒有零花錢。
聰明的朋友們,請問小明最多能拿多少零花錢?
一道國際智力名題
下面這道題是根據一道國際智力名題改編的。關於這道國際智力名題的來歷,還有一段小故事。
據說,這個題是18世紀在歐洲民間廣為流傳的一個問題。有一個「聰明人"解出了這道題,為此他得意洋洋。許多人都不服氣,認為這個「聰明人」的解法雖然正確,但他的解法比較繁鎖,但又找不到更好的方法反駁他。
於是,就有人寫信給當時的大數學家歐拉,請他親自解答這道題。幾天後,寫信人收到了歐拉的回信。一個小小的數學問題就顯示了歐拉的卓越數學才能,歐拉是用算術法解答的。歐拉解答該題后,此題流傳於世,成為一道國際智力名題。
話說楚昭南和飛紅巾兩人共拿了84斤豬肉到集市上賣,當兩人的豬肉都賣完后,清點銀子時發現兩人賣得的總錢數相等。
楚昭南對飛紅巾說:如果你的豬肉給我賣,我只能賣0.9兩銀子。
飛紅巾對楚昭南說:是的,如果你的豬肉給我賣,我能賣1.6兩銀子。
問:飛紅巾的豬肉每斤比楚昭南的多多少兩銀子?