有一個東西，它一旦消失，9天之內再不會出現；當下一次再消失時，又在2天後出現，然後又消失；之後，一般是10天後再現，一年只有一次是8天或9天後再現。這個東西就在我們身邊。請問，它是什麼？

小明把他以前買的油畫賣給小華,賣了100元.
過了一段時間小華不喜歡這畫了,又把畫賣還給小明,賣了80元.
小明又將這畫賣給小紅,賣了90元.
小明說:第一次我賣了得100元,正好是用掉的時間和材料的費用,所以那是對等買賣.後來我買它用了80元,再賣掉得了90元,所以我賺了10元
小華卻不這麼認為:小明把畫賣給我,得了100元,買回去花了80元,顯然賺了20元,第二次買多少可以不管它,因為90元是那張畫的價值.
小紅卻說:小明第一次賣了得了100元,買回去80元,所以賺20元.從他買畫花了80元,賣畫給我要了90元來看.他又賺了10元.所以他共賺了30元.
問:小明到底賺了多少錢?

西方的約瑟夫環
據說著名歷史學家Josephus（約瑟夫）經歷過如下故事：在羅馬人佔領喬塔帕特后，40個猶太人和Josephus躲在一個山洞中。他們決定寧死也不被敵人抓到，於是決定集體自殺。大家經過討論決定了一個自殺方式，41個人圍成一個圓圈，由第一個人開始報數，每報到3的人就必須自殺，然後再由下一個人重新開始報數，直到所有人都自殺為止。
然而Josehus並不想遵從這個規則，不想自殺。於是，Josephus先假裝同意該方案，然後坐到大家圍成圓圈的第？個位置，最後逃過了這場死亡遊戲。
那麼，Josephus坐在第幾個位置就可逃過該死亡遊戲呢？

【生活中的哲學】
大學放學高峰期在宿舍電梯門口總會排滿學生，該宿舍樓有0～19層，有如圖4種滿載15人的電梯各一個（該樓有樓梯，電梯標誌如14層以上停即只能到15、16、17、18、19層停）：現在你作為一名學生想要回到17層的宿舍，但是每座電梯門口排著長隊（長隊人數都大於等於15且小於20，且不能直接插隊）電梯所在層數如圖所示，且由於此時現狀除一樓外有人等電梯的情況可忽略不計，設電梯開關門花費2秒，不開門上下一層樓花費2秒，樓梯上行一層花費6秒，樓梯下行一層花費2秒，不計電梯到樓梯的時間，電梯中每人到相應電梯可到樓層的每個樓層的概率相等，問：如何最快到達宿舍樓層？

請你用一種特別的方法快速算出下面這個算式的答案。

阿里巴巴試圖潛入山洞。在山洞入口處立著一面鼓，鼓的側面有四個孔，在四個孔的裡面靠近孔口處各裝有一個開關，開關有「上」「下」兩種狀態。如果四個開關的狀態全都一致，洞門即可打開。允許將手伸入任意兩個孔，觸摸開關以了解其狀態，並可隨自己的意思改變或不改變其狀態。但每當這樣做了以後，鼓就要飛快地旋轉，以致在停轉之後無法確認剛才觸動了哪些開關。現允許重複這種步驟10次。阿里巴巴能夠進入山洞嗎？

 書架上並排同向排放著一套線裝古書，分為第一卷和第二卷。第一卷在右面，第二卷在左面，兩本書都是正立擺放。假設這兩卷書的書頁厚度都是3cm，封皮、封底的厚度都是2mm。

 假如有一隻書蟲從第一卷的第一頁開始啃書，直到啃到第二卷的書的最後一頁。那麼，這隻書蟲一共啃了多長的距離？

赤兔，烏兔，飛兔三匹馬在環形跑道上練習賽跑，三匹馬同時起跑。從開始起跑時算起，赤兔用20秒追上烏兔，用25秒追上飛兔，用75秒第二次追上飛兔，用120秒第二次追上烏兔。還是從開始起跑時算起，烏兔用多少秒第一次追上飛兔？

       A、B、C、D、是優秀的冒險家。他們精通皮艇、攀岩等技巧。這四人的垂直攀岩速度僅是平地跑步的2/3倍。這一天，他們需要完成野外穿越，內容是4人從A地經一座叢林到達B地。在兩座山崖中，他們碰到了一座危橋。

      在四人經過仔細的觀察和計算之後，他們判斷這座橋每次只能使其中任何兩人通過。否則就會斷裂，已知A、B、C、D過橋的時間分別為3、4、5、6分鐘。

      那麼他們四人均過橋的最短時間為多少？

如圖，矩形的一條長平均分成了六份，另一條長平均分成了四份。如果藍色三角形的面積是18，那麼「?」 所在的部分的面積是多少？