原创六年级数学奥赛题，难度较大。
我们把百位数字小于十位数字，而十位数字又大于个位数字的三位数称为“山峰数”;再把百位数字大于十位数字，个位数字也大于十位数字的三位数称为“山谷数”。问:在所有的三位数之中，“山峰数“和“山谷数"共有多少个？

有两个两位数ab和cd，已知这两个两位数的和是40，立方和是23680。问:a+b+c+d=？

一个四位数abcd，如果把个位数字d移到前面得一个新四位数dabc，它恰好比原四位数的4倍还多129，那么a+b+c+d=？

如下图是“杨辉三角形”，求出这个三角形从上数起第38行，从左数起第3个数。
                             1
                         1      1
                      1      2      1
                   1     3      3      1
                1    4      6      4      1
                        ......      ......

观察下列等式排列的规律，然后求出第44个等式的等于号左边的最后一个加数.
                     1=1×1×1
                3+5 =2×2×2
          7+9+11=3×3×3
13+15+17+19 =4×4×4
  ......                      ......

把下面式子的计算结果约成最简分数后，这个最简分数的分子分母之和是多少？

[2357^3一2*（2357^2）一2355]÷（2357^3+2357^2一2358）

有一种六位数，它的每个数字都是不超过2的自然数，并且这种六位数都能被37整除，问：这样的六位数一共有多少个？

有2块五仁月饼，3块莲蓉月饼，2块豆沙月饼，这些月饼的大小形状质量完全相同。从这7块月饼中，任意取出3块，那么三种月饼都取到的可能性是几分之几？

m个正整数的和是2015，其中任意五个数的和都小于60，求m的最小值。

已知a和b是正整数(a与b可以相等)，如果某个正整数m可以表示成m=a^2+ab+b^2，则称m为一个“好的”。例如，61=5^2+5×4+4^2，61就是一个好的。那么100以内，有多少个“好的”？

用一条绳子刚好可以捆住60条同样的水管，那么半条绳子可以捆住多少条同样的水管？（不考虑接头）

有一种用六位数表示日期的方法，例如2014年2月7日表示成140207.即第一，二位表示年份数，第三，四位表示月份数，第五，六位表示日期数（月份数和日期数是一位数的就在前面用0补足）。那么用这种方法表示2014年全年的日期，六个数字都不相同的日期有多少天？

某月内有三个星期六的日期数是质数，那么这个月的15日是星期几？

有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮。请你用这块铁皮做一个高是5厘米的无盖长方体铁皮盒子（接头处和铁皮厚度忽略不计），所做成的盒子的容积最大是多少立方厘米？

一种牙膏出口处是直径为5毫米的圆，陈晨使用这种牙膏时习惯每次挤出9毫米长的牙膏，这样一支牙膏可以用108次。后来厂家对这种牙膏进行了改进，只是把出口处改为直径6毫米。陈晨还是按习惯每次挤出9毫米长的牙膏，那么现在一支牙膏可以用多少次呢？

欧阳修写《醉翁亭记》时，自称“醉翁”，形容自己是“苍颜白发，颓然乎其间。”据野史记载，欧阳修写《醉翁亭记》16年后，有人问他：“欧阳公年高几何？”修笑曰：“吾今年年龄比六九略多，比七八略少。”那么欧阳修写《醉翁亭记》自称“醉翁”时多少岁？

三个内角的度数都是质数的三角形一共有多少个？

有10000个数对：（0000,9999），（0001,9998），（0002，9997），（0003，9996）......(9998,0001），（9999,0000）。在这10000个数对中，有些数对只有两个不同的数字，如数对（0000,9999）就只有0和9两个不同的数字。那么这10000个数对中有多少个数对只有两个不同的数字？