原創六年級數學奧賽題，難度較大。
我們把百位數字小於十位數字，而十位數字又大於個位數字的三位數稱為「山峰數」;再把百位數字大於十位數字，個位數字也大於十位數字的三位數稱為「山谷數」。問:在所有的三位數之中，「山峰數「和「山谷數"共有多少個？

有兩個兩位數ab和cd，已知這兩個兩位數的和是40，立方和是23680。問:a+b+c+d=？

一個四位數abcd，如果把個位數字d移到前面得一個新四位數dabc，它恰好比原四位數的4倍還多129，那麼a+b+c+d=？

如下圖是「楊輝三角形」，求出這個三角形從上數起第38行，從左數起第3個數。
                             1
                         1      1
                      1      2      1
                   1     3      3      1
                1    4      6      4      1
                        ......      ......

觀察下列等式排列的規律，然後求出第44個等式的等於號左邊的最後一個加數.
                     1=1×1×1
                3+5 =2×2×2
          7+9+11=3×3×3
13+15+17+19 =4×4×4
  ......                      ......

把下面式子的計算結果約成最簡分數后，這個最簡分數的分子分母之和是多少？

[2357^3一2*（2357^2）一2355]÷（2357^3+2357^2一2358）

有一種六位數，它的每個數字都是不超過2的自然數，並且這種六位數都能被37整除，問：這樣的六位數一共有多少個？

有2塊五仁月餅，3塊蓮蓉月餅，2塊豆沙月餅，這些月餅的大小形狀質量完全相同。從這7塊月餅中，任意取出3塊，那麼三種月餅都取到的可能性是幾分之幾？

m個正整數的和是2015，其中任意五個數的和都小於60，求m的最小值。

已知a和b是正整數(a與b可以相等)，如果某個正整數m可以表示成m=a^2+ab+b^2，則稱m為一個「好的」。例如，61=5^2+5×4+4^2，61就是一個好的。那麼100以內，有多少個「好的」？

用一條繩子剛好可以捆住60條同樣的水管，那麼半條繩子可以捆住多少條同樣的水管？（不考慮接頭）

有一種用六位數表示日期的方法，例如2014年2月7日表示成140207.即第一，二位表示年份數，第三，四位表示月份數，第五，六位表示日期數（月份數和日期數是一位數的就在前面用0補足）。那麼用這種方法表示2014年全年的日期，六個數字都不相同的日期有多少天？

某月內有三個星期六的日期數是質數，那麼這個月的15日是星期幾？

有一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮。請你用這塊鐵皮做一個高是5厘米的無蓋長方體鐵皮盒子（接頭處和鐵皮厚度忽略不計），所做成的盒子的容積最大是多少立方厘米？

一種牙膏出口處是直徑為5毫米的圓，陳晨使用這種牙膏時習慣每次擠出9毫米長的牙膏，這樣一支牙膏可以用108次。後來廠家對這種牙膏進行了改進，只是把出口處改為直徑6毫米。陳晨還是按習慣每次擠出9毫米長的牙膏，那麼現在一支牙膏可以用多少次呢？

歐陽修寫《醉翁亭記》時，自稱「醉翁」，形容自己是「蒼顏白髮，頹然乎其間。」據野史記載，歐陽修寫《醉翁亭記》16年後，有人問他：「歐陽公年高幾何？」修笑曰：「吾今年年齡比六九略多，比七八略少。」那麼歐陽修寫《醉翁亭記》自稱「醉翁」時多少歲？

三個內角的度數都是質數的三角形一共有多少個？

有10000個數對：（0000,9999），（0001,9998），（0002，9997），（0003，9996）......(9998,0001），（9999,0000）。在這10000個數對中，有些數對只有兩個不同的數字，如數對（0000,9999）就只有0和9兩個不同的數字。那麼這10000個數對中有多少個數對只有兩個不同的數字？