在一個９９９×９９９的方格板上有一隻瘸腿鳥按照下列要求運動：從任意一個方格的中心運動到任意一個與其相鄰的方格的中心（與其有公共邊的方格），每次運動必須轉彎，即任意兩次連續運動的方向一定垂直。瘸腿鳥的一條不相交的路是指其按照上述要求經過的方格的中心兩兩不同。如果瘸腿鳥到達這條路的最後一個方格的中心后，可以直接運動到這條路開始時的第一個方格的中心，則稱這條不相交的路是「閉合的」。問：瘸腿鳥的最長的一條閉合的、不相交的路要經過多少個方格？
見下圖。在給定等邊三角形內取一點，使得在用線段分別連接該點與三角形的三個頂點后，這三條線段能組成三個相加等於360°的角，而其中兩個角的度數分別為100°及135°（步驟1）。
現在將這三條線段取出，並維持其長度，重新拼成一個步驟3所示的新三角形（即新三角形的三邊長分別對應三條線段各自的長度）。
由於SSS，我們可以確定此法組成的新三角形的形狀是唯一的。
以下選項中，有且僅有一項是新三角形其中一個角的度數。試找出之。
#518444續作
又有一個王子想娶一個公主為妻，公主為了考驗王子的智慧，給王子端來兩個碗，一個碗中裝有10個白球，另一個碗中裝有10個黑球。把王子的眼睛蒙上，讓王子隨機選一個碗並摸一個球出來（選碗時，兩個碗都被額外的大碗覆蓋，王子無法通過掂重量的方式指定選某個碗）。摸到白球則公主嫁給他，黑球則不嫁。
王子似乎知道前一個王子是怎麼成功的，只見他把球先全部混在一起，再拿出一個白球......
但這次的這個公主似乎也學聰明了，對王子喊道：「只有你知道這種方法概率最大嗎？我也知道！這次你在摸球前，仍然有一次機會重新調整兩個碗中球的分佈，兩個碗中球的數量可以不同，但兩個碗必須都是黑白球均有的混合碗。不準出現某一個碗中只有白球的情況，否則我不嫁。」
請問這一次，理論上公主嫁給他的概率最高是多少？（公主是誠實守信的人，不會反悔）
晚自習課上，教導主任像往常一樣會來隨時隨機查看每個班學生的學習情況（設每時刻來檢查的可能性是相同的）。平均每次自習，小R的班級會被檢查兩次。當教導主任來檢查時，小R憑藉手速和演技，有2/5的幾率可以玩手機不被發現。若小R想玩半節課的手機，則他不被教導主任發現的概率為？
（這年頭玩個手機還要算概率了？)
