在一个９９９×９９９的方格板上有一只瘸腿鸟按照下列要求运动：从任意一个方格的中心运动到任意一个与其相邻的方格的中心（与其有公共边的方格），每次运动必须转弯，即任意两次连续运动的方向一定垂直。瘸腿鸟的一条不相交的路是指其按照上述要求经过的方格的中心两两不同。如果瘸腿鸟到达这条路的最后一个方格的中心后，可以直接运动到这条路开始时的第一个方格的中心，则称这条不相交的路是“闭合的”。问：瘸腿鸟的最长的一条闭合的、不相交的路要经过多少个方格？
见下图。在给定等边三角形内取一点，使得在用线段分别连接该点与三角形的三个顶点后，这三条线段能组成三个相加等于360°的角，而其中两个角的度数分别为100°及135°（步骤1）。
现在将这三条线段取出，并维持其长度，重新拼成一个步骤3所示的新三角形（即新三角形的三边长分别对应三条线段各自的长度）。
由于SSS，我们可以确定此法组成的新三角形的形状是唯一的。
以下选项中，有且仅有一项是新三角形其中一个角的度数。试找出之。
#518444续作
又有一个王子想娶一个公主为妻，公主为了考验王子的智慧，给王子端来两个碗，一个碗中装有10个白球，另一个碗中装有10个黑球。把王子的眼睛蒙上，让王子随机选一个碗并摸一个球出来（选碗时，两个碗都被额外的大碗覆盖，王子无法通过掂重量的方式指定选某个碗）。摸到白球则公主嫁给他，黑球则不嫁。
王子似乎知道前一个王子是怎么成功的，只见他把球先全部混在一起，再拿出一个白球......
但这次的这个公主似乎也学聪明了，对王子喊道：“只有你知道这种方法概率最大吗？我也知道！这次你在摸球前，仍然有一次机会重新调整两个碗中球的分布，两个碗中球的数量可以不同，但两个碗必须都是黑白球均有的混合碗。不准出现某一个碗中只有白球的情况，否则我不嫁。”
请问这一次，理论上公主嫁给他的概率最高是多少？（公主是诚实守信的人，不会反悔）
晚自习课上，教导主任像往常一样会来随时随机查看每个班学生的学习情况（设每时刻来检查的可能性是相同的）。平均每次自习，小R的班级会被检查两次。当教导主任来检查时，小R凭借手速和演技，有2/5的几率可以玩手机不被发现。若小R想玩半节课的手机，则他不被教导主任发现的概率为？
（这年头玩个手机还要算概率了？)
