以下那件事情发生的期望时间最短    
A、在第0秒，一个物体从原点出发，每一秒以概率1/2向左走，1/2向右走，第一次回到原点的时间
B、一只猴子，每秒种随便按键盘上的一个键，第一次打出"Beijing WelcomesYou"的时间
C、在第0秒，一个物体从原点出发，每一秒以概率1/2向左走，1/2向右走，第一次到达1的时间

用有限个大小两两不相同的正方体能不能拼成一个没有空隙的长方体？

现在有一把0级武器，最多可以强化到10级。强化到第1级的时候成功率是100%，强化到第2级的成功率是90%，第3级是80%。。。依此类推，强化到第10级的成功率10%，每次失败都会降1级，现在请你算算平均情况下我需要强化多少次才能把武器强化到10级呢？（即数学期望）

如下图，AC⊥BC，AD⊥BD，有平行四边形ACED，F是CE上一点且BE=BF。那么∠AFB一定为90°吗？

附：解析里面有彩蛋喔！

（注：这里只会涉及初二以前的知识）

第32届美国数学邀请赛题

不等边（三条边均不同）△ABC的两条高度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求此高的长。

老题新做

       一艘海盗船上有众多海盗，有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。

问：假使地球人口70亿人都有可能在那条船上。那么可以存活的第一分配人所需海盗总数最大是多少？

注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的，保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。

有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项，但已知所有的系数都是正整数。每一次，你可以给黑匣子输入一个整数，黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。

对于任意的一个多项式，你至少要输入几次整数，才能求得所有的系数的值。

一位王子向公主求婚。
公主为了考验王子的智慧，就让仆人端来两个盆，其中一个装着10枚金币，另一个装着10枚同样大小的银币。仆人把王子的眼睛蒙上，并把两个盆的位置随意调换，请王子随意选一个盆，从里面挑选出1枚硬币。如果选中的是金币，公主就嫁给他;如果选中的是银币，那么王子就再也没有机会了。
王子听了之后说：“能不能在蒙上眼睛之前，任意调换盆里的硬币组合呢?”公主同意了。
思考:王子会怎么分配这20枚硬币呢？
请问：王子最后能娶到公主的最大概率是几？
【假定:金币与银币除了颜色外，无其他区别】

假设在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是95%。那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？（假设概率固定）

你在小摊喝啤酒，

啤酒2块钱1瓶，

4个盖换1瓶，

2个空瓶换1瓶，

问：10块可以喝几瓶？

对了，老板为人比较敞亮，愿意给你借酒、瓶、盖。

（北大考试题）一个球面上任取4个点,这4点共半球的概率多少?

该题是章鱼弟弟原创的高分段智商测试里的一道难题，

适合智商120以上，该题很严谨，只有唯一解，

请不要怀疑题目严谨性，该题为章鱼弟弟原创，

请不要未经允许随意讨论，请尊重出题者智力成果。

享受题目吧：1，2，1，1，2，0，1，1，9，1，？，？

某岛有三种变色龙，分别为红色，黄色，蓝色，三色分别有13条，15条，17条。

当有两只变色龙相遇时，如果颜色不同，他们就变成第三种颜色。如红和黄相遇，都变成蓝色。

问：是否可能所有的变色龙都变成同种颜色？

9爷把小狮子藏在1号至99号，99个房间的其中一个。白鸽子去救小狮子，9爷允许它问4个问题。
白鸽子问：“房号是49以下？”9爷回答了他，可是骗了他。
白鸽子问：“房号是2的倍数？”9爷回答跟上面是一样的，可是又骗了他。
白鸽子问：“房号是不是平方数？”9爷回答又一样，却是第三次骗了他。
白鸽子问：“房号含不含9？”9爷，觉得他问得太蠢，懒得理他。
后来白鸽子一直发呆，9爷只好说：“你看到的就是事实！”这个也的确是事实。
白鸽子想了一下才像刚睡醒一样大悟，9爷说“再送你个问题吧。”
白鸽子问：“房号含不含X？”9爷回答了，这次也没骗他。
白鸽子马上给出答案，可惜答案错了，给9爷抓了起来跟小狮子放在一起。
这次到小熊维尼上场，小熊维尼的知的内容就是以上文字。这是小狮子偷偷写成日记扔出去的。
小狮子补充写到：“数字不单没有含X，连X-1、X+1都不包含！”
小熊维尼一个问题都没问就猜对了。问，9爷究竟把小狮子他们关在那个房间里？

ABCD四个人说真话的概率都是1/3，假如A声称B否认C说D是说谎了，那么D说的那句话是真话的可能性有多少？

某游戏规则如下：在如图所示的正三角点阵上选定一点摆上棋子，两名玩家轮流将棋子向左、左上或右上方移动一格，把棋子移动到最上方顶点的人获胜。起始点由后手者来选，为保胜利，他应选择哪一点呢？

你有69块钱，啤酒3块钱一瓶并再送你个星星卡牌，4个啤酒瓶能换一瓶啤酒，5个啤酒盖能换一瓶啤酒，6个星星卡牌换一瓶啤酒。这个老板很耿直，允许你赊欠，请问如果不欠钱情况下最多喝多少瓶啤酒？备注:盖子等东西换啤酒时候还是继续送星星卡片。

学生问老师的3个女儿多少岁，老师说：“她们三个的岁数相乘是36，相加是你的房间号码。”学生抗议说：“信息不足。”老师说：“没错，只有最大的会弹钢琴。”那究竟老师的3个女儿分别几岁呢？

不准用三角函数，只能用初中几何的知识：全等三角形，相似三角形等，求出下面两幅图中角 x 的大小。

五个小朋友被一堵墙分为了两组，他们头上分别戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同组其他人帽子的颜色，但能听到所有其他人的声音。老师告诉他们每个人，帽子一共三顶黑色、两顶白色，然后让他们猜自己头上的帽子颜色，猜对的小朋友会有糖吃。经过长时间得沉默后，有三个小朋友同时说出了自己的答案，并答对了帽子的颜色。请问这三个小朋友是哪几个？（这5个小朋友都是神童，且不会胡乱猜测）（答案从小到大排列，例如：1234）

老题新问

一个巨大的圆形水池半径10米，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。

问老鼠成功逃脱最短逃脱时间是多少？

（答案保留小数点后一位。答案格式：12.3）