【稱量分揀】
小明有7個小球，分別重10g、11g、12g、13g、14g、15g、16g，小明知道每個小球的重量，但是其他人都不知道，也不知道每個小球的重量都是整數克。現在小明用天平展示小球的重量，天平配有1g、2g、5g砝碼足夠多，但是沒有其它重量的砝碼。小明突發奇想，想用最少的砝碼個數得到每個小球的重量（不限次數，只要有限次能結束就行）。已知小明足夠聰明，通過小明的展示過程，另外一個足夠聰明的人也得出了每個小球分別的重量。問：小明最少要使用幾種克數的砝碼？
【稱量分揀】
甲乙兩人做遊戲，一共有2019個石子，兩人輪流取石子，甲先取，每人每次只能去1個或2個,誰不能取石子誰就輸。因為在這個規則下，很容易發現乙有必勝策略。所以又加了一條要求：每個人取的石子個數不能超過1100個。這時乙就不能利用前面的方法了，否則先取到1100個后就不能再取了，不能取石子也就算輸了。已知甲乙兩人都足夠聰明，那麼此時誰有必勝策略？
數學老師和班主任打賭，數學老師說：班上的50名同學中，至少有兩個同學生日相同。輸家要請對方吃大餐，班主任信心滿滿準備痛宰對方一頓，畢竟一年365天，自己贏面居多。事實真的像他所想的那樣嗎？哪一方的勝率比較高呢？（註：生日相同指出生月日相同，即可以在同一天過生日，雖然歲數可能不一樣）
這是一道博弈論的題目，內容是這樣的
假設現在有100個你在接受這項測試，而你們都是唯利是圖的，沒有利益的測試你們都不會做，所以我為100個你準備了100元的獎金。你們需要做的事情，就是在1-100里取一個數，哪個取數最接近所有人取數平均數的2/3，哪個就是優勝者，將得到100元獎金所取數的差額作為獎勵。如果有多於一人獲得獎勵的話，平分獎金。無論是平均數2/3的取整還是獎金平分的取整，這個遊戲的原則都不是四捨五入，而是向下取整，取數的取整不能小於1
舉個例子，比如現在三個你在進行遊戲，分別是ABC.寫下的數字是25 25 75。那麼三個人的平均數為41.6666666取整為41。41的2/3是27.33333，取整為27。那麼最接近27的就是優勝者。AB取數25都是優勝者，他們得到的獎金為（100-25）/2＝37.5，再取整為37元
那麼現在，100個你做這個測試你是其中一個，你的取數是多少？
A與B兩人玩一個遊戲：開始時，A手中有n張兩兩不同的牌，B手中有n+1張兩兩不同的牌，其中n張與A手中的牌相同，還有一張與其他所有牌都不相同，稱為王牌。
遊戲開始后，A,B依次從對方手中抽牌（從A開始），如果抽到的牌自己手中也有，則棄掉這兩張牌；直到只有最後一張王牌時，持有王牌的玩家算輸。
若抽牌時抽到對方手上任意牌的概率都相同，那請問以下哪個n能使得A的勝率最高？
三個小夥子同時愛上了一位姑娘，為了決定他們誰去追求這位姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該採取什麼樣的策略？
今天是周一，阿星一如既往的去班級上課，阿星匆匆走進教室
「今天大家來的都好早啊，為什麼大家臉色這麼差呢。」
阿星很快知道了原因，發現黑板上浮現出一行血紅色的字：「本班63人座位七排九列，一小時之內，每個人都要坐到自己前後左右四個座位之一，不然，所有人都會死！」
時間一分一秒的過去，大家在慌張匆忙地交換位置。阿星看著黑板和忙碌的大家，冷冷的說「別換了，結局已經確定了」
請問，結局會怎麼樣？
註：本題涉及靈異，詛咒有效
這是一個捉迷藏「躲貓貓」的推理遊戲。一條筆直的走廊一側有連續的9扇門，其中一扇門後面藏著一隻小貓。你的任務是打開那扇門找到那隻貓，而你每天只能白天開一扇門，如果貓不在那扇門後面，門就會關上，你第二天白天才能打開另一扇門。小貓不安分，每天晚上都會換一次位置，跑到相鄰的那扇門後面。請問，最少需要幾天才確保能打開門抓到那隻小貓？（只要打開門發現了小貓就表示抓到了小貓）
