【称量分拣】
小明有7个小球，分别重10g、11g、12g、13g、14g、15g、16g，小明知道每个小球的重量，但是其他人都不知道，也不知道每个小球的重量都是整数克。现在小明用天平展示小球的重量，天平配有1g、2g、5g砝码足够多，但是没有其它重量的砝码。小明突发奇想，想用最少的砝码个数得到每个小球的重量（不限次数，只要有限次能结束就行）。已知小明足够聪明，通过小明的展示过程，另外一个足够聪明的人也得出了每个小球分别的重量。问：小明最少要使用几种克数的砝码？
【称量分拣】
甲乙两人做游戏，一共有2019个石子，两人轮流取石子，甲先取，每人每次只能去1个或2个,谁不能取石子谁就输。因为在这个规则下，很容易发现乙有必胜策略。所以又加了一条要求：每个人取的石子个数不能超过1100个。这时乙就不能利用前面的方法了，否则先取到1100个后就不能再取了，不能取石子也就算输了。已知甲乙两人都足够聪明，那么此时谁有必胜策略？
数学老师和班主任打赌，数学老师说：班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同。输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多。事实真的像他所想的那样吗？哪一方的胜率比较高呢？（注：生日相同指出生月日相同，即可以在同一天过生日，虽然岁数可能不一样）
这是一道博弈论的题目，内容是这样的
假设现在有100个你在接受这项测试，而你们都是唯利是图的，没有利益的测试你们都不会做，所以我为100个你准备了100元的奖金。你们需要做的事情，就是在1-100里取一个数，哪个取数最接近所有人取数平均数的2/3，哪个就是优胜者，将得到100元奖金所取数的差额作为奖励。如果有多于一人获得奖励的话，平分奖金。无论是平均数2/3的取整还是奖金平分的取整，这个游戏的原则都不是四舍五入，而是向下取整，取数的取整不能小于1
举个例子，比如现在三个你在进行游戏，分别是ABC.写下的数字是25 25 75。那么三个人的平均数为41.6666666取整为41。41的2/3是27.33333，取整为27。那么最接近27的就是优胜者。AB取数25都是优胜者，他们得到的奖金为（100-25）/2＝37.5，再取整为37元
那么现在，100个你做这个测试你是其中一个，你的取数是多少？
A与B两人玩一个游戏：开始时，A手中有n张两两不同的牌，B手中有n+1张两两不同的牌，其中n张与A手中的牌相同，还有一张与其他所有牌都不相同，称为王牌。
游戏开始后，A,B依次从对方手中抽牌（从A开始），如果抽到的牌自己手中也有，则弃掉这两张牌；直到只有最后一张王牌时，持有王牌的玩家算输。
若抽牌时抽到对方手上任意牌的概率都相同，那请问以下哪个n能使得A的胜率最高？
三个小伙子同时爱上了一位姑娘，为了决定他们谁去追求这位姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
今天是周一，阿星一如既往的去班级上课，阿星匆匆走进教室
“今天大家来的都好早啊，为什么大家脸色这么差呢。”
阿星很快知道了原因，发现黑板上浮现出一行血红色的字：“本班63人座位七排九列，一小时之内，每个人都要坐到自己前后左右四个座位之一，不然，所有人都会死！”
时间一分一秒的过去，大家在慌张匆忙地交换位置。阿星看着黑板和忙碌的大家，冷冷的说“别换了，结局已经确定了”
请问，结局会怎么样？
注：本题涉及灵异，诅咒有效
这是一个捉迷藏“躲猫猫”的推理游戏。一条笔直的走廊一侧有连续的9扇门，其中一扇门后面藏着一只小猫。你的任务是打开那扇门找到那只猫，而你每天只能白天开一扇门，如果猫不在那扇门后面，门就会关上，你第二天白天才能打开另一扇门。小猫不安分，每天晚上都会换一次位置，跑到相邻的那扇门后面。请问，最少需要几天才确保能打开门抓到那只小猫？（只要打开门发现了小猫就表示抓到了小猫）
