数图形，有多少个三角形？

原创六年级数学奥赛题，难度较大。
我们把百位数字小于十位数字，而十位数字又大于个位数字的三位数称为“山峰数”;再把百位数字大于十位数字，个位数字也大于十位数字的三位数称为“山谷数”。问:在所有的三位数之中，“山峰数“和“山谷数"共有多少个？

如下图是“杨辉三角形”，求出这个三角形从上数起第38行，从左数起第3个数。
                             1
                         1      1
                      1      2      1
                   1     3      3      1
                1    4      6      4      1
                        ......      ......

观察下列等式排列的规律，然后求出第44个等式的等于号左边的最后一个加数.
                     1=1×1×1
                3+5 =2×2×2
          7+9+11=3×3×3
13+15+17+19 =4×4×4
  ......                      ......

龟兔万米大赛跑
龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是龟的5倍。它们同时同地同向而跑，龟不停地跑，兔子跑到途中某地便开始睡觉。兔子醒来后，发现龟已经领先它5000米了，于是兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米。问:兔子睡觉期间，龟跑了多少米？

用一条绳子刚好可以捆住60条同样的水管，那么半条绳子可以捆住多少条同样的水管？（不考虑接头）

有一种用六位数表示日期的方法，例如2014年2月7日表示成140207.即第一，二位表示年份数，第三，四位表示月份数，第五，六位表示日期数（月份数和日期数是一位数的就在前面用0补足）。那么用这种方法表示2014年全年的日期，六个数字都不相同的日期有多少天？

某月内有三个星期六的日期数是质数，那么这个月的15日是星期几？

有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮。请你用这块铁皮做一个高是5厘米的无盖长方体铁皮盒子（接头处和铁皮厚度忽略不计），所做成的盒子的容积最大是多少立方厘米？

欧阳修写《醉翁亭记》时，自称“醉翁”，形容自己是“苍颜白发，颓然乎其间。”据野史记载，欧阳修写《醉翁亭记》16年后，有人问他：“欧阳公年高几何？”修笑曰：“吾今年年龄比六九略多，比七八略少。”那么欧阳修写《醉翁亭记》自称“醉翁”时多少岁？

三个内角的度数都是质数的三角形一共有多少个？

有一个5行5列共25个点组成的点阵，已知水平方向或竖直方向任意相邻两点的距离都是1.以这25个点中的任意4个点为顶点可以组成多少个正方形？所组成的所有正方形面积的总和是多少？

8月12日，8月13日，8月14日这连续三天的日期数的和是：12+13+14=39.那么是否存在连续三天，这三天的日期数的和是56或58？