1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、偶函数的概念,奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数,奇函数满足下列条件:1.定义在对称区间I, 2.对任意x∈I f(-x)=-f(x)
y=sinx是奇函数吗?
1729 也被称为拉马努金数字,是一个非常著名的数字,背后有一个有趣的故事:当时拉马努金正在英国的剑桥访学,由于不适应这里的水土,他生病住院了,当时他的良师益友数学家G.H.哈代(G.H. Hardy)想拜访他,于是打了一辆编号为“1729”的出租车,见到了他。到达医院后,哈代对拉马努金说,1729年似乎是一个相当“沉闷的数字”,并希望这不是一个坏兆头。
“不,哈代,”拉马努金说。“这是一个非常有趣的数字。它是以两种不同方式表示为两个不同立方体之和的最小数”
1729 可以写成 9³ + 10³,也可以写成 12³ + 1³
1729 = 9³+10³ = 1³+12³
这种形式的数字可以以 2 种不同的方式表示为 2 个不同立方体的总和,称为出租车数。还有多少其他的出租车数?