侦探S春节期间去哈尔滨旅游，结果遇到了一桩凶杀案，嫌疑人有五人，警察在挨个询问案发时间五人在做什么。以下是五个人的口供:
嫌疑人甲: 我去看冰灯了，太美了，就是真的太冷了。
嫌疑人乙:我在和朋友喝酒，过年期间聚会应酬总是免不了。
嫌疑人丙:我在松花江上游泳，还碰到了好几个俄罗斯老大娘呢。
嫌疑人丁:我去理发了，放假时理发店里人总是爆满，排了半天队。
嫌疑人戊:我在松花江上参加汽车拉力赛，漂移玩的太爽了。
结果侦探S一下子就指出了凶手，因为这五人中有一个人撒谎了，请问是谁？
答案：
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甲、乙、丙、丁四个男人在一家饭店的包厢里用餐，他们围坐在一张正方形桌子旁边。其中的甲先生突然中毒身亡，乙、丙、丁三人的妻子也目击了这一幕。警察找来三位妻子进行讯问，她们每人作了如下的两条供词：
乙的妻子
(1)乙坐在丙的旁边;
(2)不是丙就是丁坐在乙的右侧;
丙的妻子
(3)丙坐在丁的旁边;
(4)不是乙就是丁坐在甲的右侧，他不可能毒死甲;
丁的妻子
(5)丁坐在甲的旁边;
(6)如果我们当中只有一个人说谎，那她就是凶手的妻子;
警察经过调查得知：三人当中只有一个人说了谎话。究竟谁是凶手?
答案：
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国王的刁难
很久很久以前，有一位残暴的国王，在他统治的国家中，有两位杰出的哲学家分别是苏格、拉蒂。国王听闻这两个人才智非凡，便召来二人，设法刁钻。
国王对两位哲学家说：“听闻二位贤者智谋过人，本王很想见识一番。今天就给你一个小小的考验！本王现在给予你们各自一张纸，苏格你来写下一句预言；而拉蒂你来判断苏格的预言是否能够成真，你只能写‘是’或‘否’。我要求你们必须都说对或者都说错，否则你们都得死！现在开始写吧！”
如果这两位哲学家都足够聪明并且相信对方也足够聪明的话，那么拉蒂应该写下“是”还是“否”呢？
答案：
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是否存在直线l，使得直线l 与椭圆y2/9 + x2/1 = 1交于不同两点M、N，且线段MN 恰被直线x = -1/2 平分？若存在，求直线l 的倾斜角的取值范围；若不存在，说明理由。
答案：
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答案：
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