有一個問題想向大家求教,煩請感興趣者不吝賜教。鄙人才疏學淺,還望多多包涵。
我在網上曾經看過一類數學智力題:在一片草原上有1隻羊和若干只狼,狼可以吃羊或不吃羊,但狼吃羊後會變成羊,從而被其它狼吃掉,已知羊不能被兩隻或以上的狼分著吃掉,並且每一隻狼都會先保證自己不被吃掉,而在此前提下每一隻狼又都想吃到羊,那麼羊是否會被吃掉?網上給出的答案是若狼有奇數只,則羊會被吃掉,若狼有偶數只,則羊不會被吃掉。
後來我又想了幾種與此類題相關的情況,但沒能得出解,希望有熱心網友可以幫助我。
1.假如把羊的數目換成2隻或更多,其餘條件不變,結果會怎樣?是否有固定規律可循?
2.假如羊仍然只有1隻,狼的數目可能是奇數或偶數,然後再加上一種動物——老虎,老虎可以吃羊,可以吃狼,或不吃羊或者狼,但吃了羊就會變成羊,吃了狼就會變成狼,變成狼后再吃羊也會變成羊,任何羊或狼都不能被兩隻或更多的動物分著吃掉,並且老虎也會先保證自己不被吃掉,在此前提下又肯定想吃掉羊或狼,那麼老虎的數量與是否有羊或狼被吃掉的關係規律是什麼?假設老虎會保證自己不被吃掉的前提下優先吃羊或者吃狼,對上一問的結果是否會有影響?
3.在同時有羊,狼,虎三者存在的情況下,所有規律都不變但羊的數量增加到2隻或更多,結果又會變成怎樣?