高樓密室逃脫
一座坐落於高樓林立，車水馬龍的大城市中央的100層高樓頂層，國家級運動員甄先生（註：甄先生是長跑運動員，除了運動知識如攀岩，跳傘，跳水，游泳之類的運動項目精通以外，其他技能比如修電梯，修電器，做飯等知識都不會）被直升機帶到這裡參加一個逃生遊戲，他從天台通過樓梯到達第100層！第100層是個密室，而密室的布置為東面一扇被風吹的咔咔作響的門和一把鑰匙，西面一扇高兩米寬一米的窗戶和一套降落傘！北面一根柱子，一扇齊人高的落地窗，一條堅韌尼龍繩和一套專業的攀岩工具！南面一座壞了的電梯和一把螺絲刀！甄先生只能選著一個方向逃生，選定方向後不可到其他方向拿工具或逃生！（如選擇西面后，不可以到東，北，南面拿東西或逃生）
那麼甄先生應該選擇哪個方向逃生可以高几率安全毫髮無傷逃到樓下一層？
一座坐落於高樓林立，車水馬龍的大城市中央的100層高樓頂層，國家級運動員甄先生（註：甄先生是長跑運動員，除了運動知識如攀岩，跳傘，跳水，游泳之類的運動項目精通以外，其他技能比如修電梯，修電器，做飯等知識都不會）被直升機帶到這裡參加一個逃生遊戲，他從天台通過樓梯到達第100層！第100層是個密室，而密室的布置為東面一扇被風吹的咔咔作響的門和一把鑰匙，西面一扇高兩米寬一米的窗戶和一套降落傘！北面一根柱子，一扇齊人高的落地窗，一條堅韌尼龍繩和一套專業的攀岩工具！南面一座壞了的電梯和一把螺絲刀！甄先生只能選著一個方向逃生，選定方向後不可到其他方向拿工具或逃生！（如選擇西面后，不可以到東，北，南面拿東西或逃生）
那麼甄先生應該選擇哪個方向逃生可以高几率安全毫髮無傷逃到樓下一層？
答案：
解析：
由無理數引發的數學危機一直延續到19世紀，知道1872年，德國數學家戴德金提出了「戴德金分割」，才結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機，所謂戴德金分割，指將有理數集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一個元素都小於N中的每一個元素，則稱（M,N）為戴德金分割，試判斷。對於任一戴德金分割（M,N），下列選項中不可能恆成立的是？
答案：
解析：
我們知道斐波那契數列是
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144……
後項等於前兩項之和
現在有一個分數：1/89
它等於0.0112359550561……
我們列出這樣一個數列
0.01
0.001
0.0002
0.00003
0.000005
0.0000008
0.00000013
0.000000021
……
這樣末位逐項后移一位，將此數列前若干項求和，可以得到與1/89幾乎完全相同的結果，那麼如果將這個數列寫下去，其和與1/89嚴格相等嗎？
答案：
解析：
