一个年迈的大富翁着手进行遗产分配，特地把3个儿子和公证人叫到身旁。他说他把遗产分为两份（一大份一小份），而且他写完并保存好了他的遗嘱，但去世后才会公开。他说遗嘱里写了一个介于1~1000之间的随机的正整数P，要求三个儿子依次写一个整数且不能修改，谁的数字离这个正整数P最近，谁就获得他大份的遗产，其他二人平分小份（如果存在一样近的情况，则三人平分小份，大份捐给慈善机构）。大富翁不喜欢大儿子却喜欢小儿子，所以他额外要求由大儿子甲先写一个数字A并公开，然后二儿子乙写一个数字B并公开，三儿子丙最后写一个数字C并公开。
请问如果你是甲，由于大富翁偏心的规则，表面上似乎你拿到大份遗产的概率是三人中最低，但是你还是要争一争，那么你提出什么数字A，才能最大概率的拿到大份遗产？
假设：
大富翁的数字P完全随机，不存在喜好偏差，且ABC三个数不出来，P不公开；
甲有足够的思考时间，乙在知道A的情况下有足够的思考时间，同样丙在知道A和B后有足够的思考时间；
大儿子二儿子三儿子的智商差不多，且都很聪明和贪婪，相互之间不会合作；
不存在任何公证人弄虚作假或提前查看遗嘱的情况。
（另外由于1~1000是对称的，不妨设A≤500）
（开 宝）∧宝＝开 宝∧宝 宝∧宝。这是一个二位数的乘方等于一个三位数的等式。
开心超人用二项式定理很快就卡住了，甜心超人笑了笑：“其实这道题再简单不过了！今天是你的生日，开心超人，祝你生日快乐！”
“原来如此，我知道答案了！”开心超人颟（man）顸（han）地笑了笑。
请问二位数“开 宝”是几？
（a∧b代表a的b次乘方）
【寻找鸳鸯大盗之"二"】
美国冬季的一天晚上,警探史蒂夫来到某带有监控的酒店,准备参加第二天早晨的朋友的婚礼,就在抵达该酒店的大厅时,他临时获得一个准确的线报:有一对警方已经通缉多时的鸳鸯大盗,正投宿在该酒店的三楼,随身藏有大件赃物.为了避免打草惊蛇,史蒂夫决定亲自去捉拿.
（由于二人作案时候经常在夜晚且速度极快,故几乎无人见过他们的模样,线索也仅仅是根据作案规律推导出来的）
史蒂夫向酒店经理出示了证件,询问了一下,发现三楼有三间房间有人入住.这三间房入住的分别是两男、两女以及一男一女,但不排除有大盗男扮女装或女扮男装的可能性.
史蒂夫心想："看来,这对鸳鸯大盗一定是在其中的一个房间".于是,他便向酒店经理借了一件服务生的衣服,对三间房子进行了调查.
首先是301房间,两个男的,以下是对话：
史蒂夫：……（大概是谎称自己是服务生以及相关的一些询问是否需要服务的话）请问你们二位为什么全是汗呢？
其中一男：我和他刚才在做俯卧撑,所以才是这样.
史蒂夫看到了屋内除了床之外,桌子上放着打火机、烟,还有一个打开的大行李箱,里面全是衣服.
然后是303号房间,两个女的,以下是对话：
史蒂夫：……请问你们二位在做什么？
其中一女：我在用电脑写论文,她用暖手宝暖手,她是个挺怕冷的人.
史蒂夫看到另一人低着头用三个暖手宝暖着手.写论文的女人的电脑里密密麻麻写满了字.屋里也有一个名牌的行李箱,但是是盖上的,看上去用了一段时间.因为是女士的物品,所以他没有要求打开.
最后是305号房间,一男一女,以下是对话：
史蒂夫：请问你们二人为何住在这里？
女：我们是来旅行的，这里的冬天雪景非常棒！
男：似得似得，没搓！（是的是的，没错）
史蒂夫看到二人已经铺好了床，正准备睡觉，男人因为在刷牙刚才的话说的含糊不清的;女人则是在看当天在外面拍下来的照片，照片上清晰的记下了拍摄时间，是当天的下午.他们也有一只行李箱,打开以后没有发现什么特殊的东西或者痕迹.
史蒂夫：不打扰您了,您慢慢休息.
从305出来以后，史蒂夫在走廊上回想过程.
经理过来询问情况,听了他的讲述以后,说到："貌似没有什么问题呢..."
史蒂夫回到："是的呢,到底是怎么……等等,我知道了！有一处反常,我们可以去那个房间再次调查下".
随后,经史密斯调查,果然在其中一个房间内抓获了鸳鸯大盗,原来这二人不仅藏了之前的钱,还企图在半夜去附近的博物馆盗窃珍宝！
那么,二人究竟是住在了哪个房间呢？
请问该方程的全部实数解是？
（注：a∧b表示a的b次方，字母可代换）
