某地有兩種繁殖策略，支配者和分配者。支配者可為得到一個繁殖區域而戰鬥，如果他們獲勝，將會培育出10個後代。另外一個選擇是與其他人共享該區域，每人可以培育出5個後代。企圖與支配者共享區域的分配者將會被強迫離開該區域，但他們仍然可以發現一個新的區域。假設分配者們在遇到支配者之後都非常謹慎，總是去周圍尋找下次可以共享的區域，但是由於耽誤了時間分配者只能製造出3個後代。支配者始終可以強迫分配者離開該區域，並培育出10個後代。支配者遇到支配者會有50%的機會取勝，如果失敗，他們將不再繁殖。每個人都不能改變策略。
問題：如果支配者和分配者的總數為2000，那麼應該有多少個支配者？
"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"農夫凱西說道，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發獃，突然，它發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它賓士而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。
"母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，真是間不容髮，總算得救了，此時距離火車頭只剩1英尺了。如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!" 試問：凱西母牛的狂奔速度是多少?（註：1英尺等於12英寸）
在學校，我們曾經學過如何運用畢達哥拉斯定理或者三角函數來計算物體的高度。在這兩種方法中，都運用到了直角。這種解題方法在課堂上顯得很容易，但在現實生活中，可就不那麼簡單了。首先，物體上不會出現一條明晰的線條，也不可能那麼容易地測量出距離。下面這道題就是要求你將書本上的經驗移到現實生活中來： 一個測量員需要知道河岸對面某塊岩石的詳細情況，但是，他無法過河親自去量它的尺寸，而且，他手頭只有一個量角器和一段50米長的捲尺。 那麼，這個測量員怎樣才能計算出岩石的高度？
警方接到線報，在新界粉嶺革偏僻村落，藏匿了大批通緝犯 及黑社會頭目，為避免打草驚蛇，高級督察查理做出周詳而嚴謹 的部署，喬裝村民，視察現場環境后，發覺村屋坐落在隱閉的叢 林內，四面有窗及門，很方便逃走。 查理為防行動失敗，特派八名幹練警探，靜悄悄地埋伏在叢 林內，等待晚上伺機行動，各出口有兩人把守。到了深夜時分，秋風吹過，樹葉嘩嘩落下，通緝犯正蒙頭大 甌 查理見機不可失，調動數十人準備突襲行動，卻發現八名警探中有四名失蹤了，為怕阻延行動，只好急召警察救援。最後， 終把各人拘捕，解上法庭。 事後，查理質詢四名失蹤的探員，為什麼竟敢違抗命令，幸 好行動成功，不然的話，便得受降職的處分。 誰知他們卻說:"我們覺得現場不需八人駐守，便可把整間 屋包圍了，所以我們沒有遵守你的意見，希望你原諒!" 查理細聽他們擅自更改計劃的原因后，覺得非常有理，再沒 有追究此事。你知道四名幹探如何監視那批罪犯的嗎?
佔美、湯遜及李察三人，同在一家公司工作。9月的一天，佔美興高采烈地告訴二人，他所購的彩票中了頭獎，獎金高達 10萬美元。 這一說卻引起了李察的貪念。第二天，乘湯遜值班的晚上，李察潛入佔美的家裡，把佔美殺了，並奪去10萬美元。第三天早上，佔美的屍體被發現了，現場留有多個鞋印。根據現場證據顯示，警方把值夜班的湯遜逮捕了。因為湯遜有點腳跛，所以鞋底磨損的情形特別，留下的鞋印也是不同;而這特徵與兇案現場留下的完全相吻合，加上他的鞋底確沾有現場的泥土，故警方將他起訴，控告他謀殺。"這雙鞋子是我三個月前與李察一起購買的，我每天都穿著它上班。" "案發當天，我獨自一人在公司值班室睡覺，沒有離開半 步。所以沒有其他證人。"湯遜無奈地說。 "你這雙鞋也放在值班室嗎？"警方問道。 "是的。所以不可能有人偷去。"那麼，李察究竟用了什麼詭計，在現場留下與湯遜相同的鞋印呢?
