某日中午，某豪宅传出尖叫。一个女佣从屋里跑出来：“不得了啦！杀人啦！”
侦探和助手赶来察看。
死者是房主A。尸体靠在餐厅的凳子上，餐桌上有半杯牛奶。没有血迹，似乎是凶手为隐藏线索而擦掉了。现场没有凶器，也没有争斗过的迹象。
经断定：死者死于2小时前，即10点左右，被小刀类尖锐金属刺入心脏而毙命。
别墅里有三个人：死者妻子，死者妻子的贴身女佣人，主厨。
主厨身着厨师衣，手执大勺。
死者妻子衣着华丽，在死去的丈夫身旁哭泣。
侦探问：“家里只有你们几个？”
女佣答：“本来有很多佣人，明天复活节，所以都放假回家了。”
“你们为什么不回家？” 侦探问。
死者妻子答：“他们工作最出色，我留下他们帮我准备晚会。”
侦探要求他们说出上午都在哪儿干什么，并拿出证据。
女佣说：“我记得我8点出门买晚会用的东西，玄关的摄像头会有记录的。我在M路的N礼品店买了五个彩蛋，12点左右回来的，N店服务员可以作证。”
主厨说：“因为主人起居作息很规律，我和每天一样，在7点半把早餐备好，送到餐厅，然后就去买今晚会用餐需要的东西，因为参加晚会的人来自不同国家，需要不同口味，所以备齐材料要很久。P路的Q海鲜店和R市场的人可以证明。我是在大概11点50分回来的。”
死者妻子说：“我记得我是在8点半出的门，去X街的Y店买了晚会用的礼服，11点半左右到家。”
经核实，三个人都说了实话。
助手问侦探：“杀死A的有没有可能是外人？”
“没可能，房子里有报警系统，到处都是摄像头，有外人闯入的话，会报警。”女佣说。
侦探询问三人是否遇到奇怪的事。
“这儿没有哪家养了鸡，可是出门时，我似乎听见鸡叫。”女佣说。
“我回来后进了厨房，闻着好像有点儿腥味。”主厨说。
“厨房里有腥味算是怪事？”侦探问。
“我天天都在工作结束时把厨房打扫得十分干净，这种腥气在准备早餐时还没有。”
侦探听罢，到卧室摆弄了某样东西，于是真相大白。
请做如下推理：侦探在卧室摆弄了什么东西？谁杀了A？请描述凶手杀人并消灭证据的过程。不在场证明如何制造？消失的凶器此刻又去了哪里？
长度为N的一字棋盘，放满了数字（用1，2，3，4，5表示，都是个位数），两人依次从两头拿数字，就是可以从左边拿，也可以从右边拿，不能两边一起拿，拿到的数字各自累加。最后数字全拿光，就比较多少，谁多谁胜，一样多就算平局。
举例：
初值：a1=0 a2=0
122共3个数字，先者可拿成：
a1=1 a2=0
22
或：
a1=2 a2=0
12
共两种拿法，可见都是胜利拿法，所以本题先者胜，并能多拿一个。现出5题，问：先者胜还是输？还是平？如果胜的话，至少胜几个？第一步怎样拿？如果输的话，最多输几个？第一步怎样拿？
题1：（9）
初值都为0
122323432
题2：（10）
初值都为0
1223234321
题3：（19）
初值都为0
1223234321233213453
题4：（20）
初值都为0
12232343212332134532
题5：（29）
初值都为0
12232343212332134532123421234
