一个公司里有 n 个员工，其中某些员工之间有“好友”的关系（这是一个对称的关系）。每天早晨来到公司，员工们都会从茶和咖啡中选择一样作为早饮。此时，每个员工都会观察自己的朋友们都在喝啥：如果超过一半的人都在喝茶，第二天他自己也会跟着喝茶；如果超过一半的人都在喝咖啡，第二天他自己就会跟着喝咖啡；如果喝茶喝咖啡的人数各占一半（仅当他有偶数个朋友时才会发生这种情况），则第二天他的决策不变，继续喝自己今天喝的东西。
由于 n 个员工一共只能产生 2n 种不同的早饮组合，因此总有一天大家喝的东西会和过去的某一天一模一样，从而产生循环。证明：循环的长度不超过 2 。
小木屋藏尸案
登山家张三的尸体于2月23日下午5点30分在雪山上的一间小木屋里被人发现。赶到小木屋的警察，一面勘验尸体，一面搜查凶手的行踪。
根据尸体的解剖，其死亡时间在当日1点30分至2点30分。而山庄的老板表示2点整曾和张三通过电话，这样一来，其死亡时间范围更缩小了！
经过调查，涉嫌者有三名。他们也都是登山好手，和张三同在一家登山协会，听说最近为了远征喜马拉雅山的人选及女人、借款的关系，分别和张三发生过激烈的冲突。为了避免正面冲突，三人都换到山庄去住，只留张三一人在木屋里。老赵服务于证券公司，正午时离开小屋，沿着山路下山，5点多到达旅馆。走路比较快的人走这段路也要花5小时20分钟，最快的纪录是4小时40分。另外服务于杂志社的老黄和贸易公司工作的老陈1点30分一同离开小木屋。到一条分岔路时，老黄坐上缆车，4点整到达山庄。
老陈也做了一段缆车，本打算再滑雪下去，怎奈滑雪工具不全，只好走下山，到达山庄已经8点多了。他在上一次登山中，弄伤了腿，所以从滑雪处走到山庄行动不便，全程计算起来至少要花6小时！
老陈说遗失的滑板后来在山庄附近的树林中发现。
他们都和死者一起来登山，而且都有作案的动机，所以这三个人必定有一个是凶手，到底是谁呢？
