答案：
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已知某个居民区内有6720名居民，每天他们中的每一个人都会把昨天听到的消息转告给ta认识的所有人。无论消息告诉任何一个人，消息都可以逐渐地被所有居民所知道。如果一定可以指定特定的n个居民，并通过他们来传播消息使在至多20天内让所有居民知道同一消息，问n的最小值为多少？
(已知认识的关系是互相的)
(你告知消息的当天设定为第零天，不记入在20天内，即第一天到第20天都可以传播消息)
答案：
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数列{An} 满足：
A1 = 1，An+1 = [ λ(An)^2 + μAn + 4 ] / (An + 2)，n∈N*，λ、μ 为非零常数。
若数列{An} 是公差不为0 的等差数列，数列{An} 的前n 项的和记为Sn，构成数列{Sn}，
从{Sn} 中取不同的四项按从小到大的顺序排列成四项子数列。
试问：是否存在首项为S1 的四项子数列，使得该子数列中的所有项的和为2017？
若存在，则这样的四项子数列一共有几个？
若不存在，请说明理由。
答案：
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