设a，b 是非零实数，x∈R，若[(sinx)^4]/(a^2) + [(cosx)^4]/(b^2) = 1/(a^2 + b^2)，则[ (sinx)^2008 ]/(a^2006) + [ (cosx)^2008 ]/(b^2006) =？
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在最新研究中，得克萨斯大学西南医学中心的三名科研人员设计了一组测试：在小黑鼠的额头涂一大块白色颜料，结果它们照镜子后，会花更多的时间“洗脸”（而不是梳理身体其他部位），似乎想要擦去颜料。而在对照实验中，如果涂上的是黑色颜料，或是白色颜料的标记小到一定程度（小于0.2平方厘米），也就是从镜子中很难“看到”外表上的标记时，小黑鼠就不会额外花时间“洗脸”。下列因素可能与小鼠的行为有关的是？
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档案室有五个柜子，分别放着教育学院、体育学院、人文学院、管理学院和信息学院五个学院的资料，现在由甲、乙、丙、丁、戊五位同学来猜这五个柜子和五个学院的对应关系:
甲:第二个柜子是教育学院的，第三个柜子是体育学院的。
乙:第二个柜子是人文学院的，第四个柜子是管理学院的。
丙:第一个柜子是管理学院的，第五个柜子是信息学院的。
丁:第三个柜子是人文学院的，第四个柜子是信息学院的。
戊:第二个柜子是体育学院的，第五个柜子是教育学院的。
打开柜子后发现，每个人都只猜对了一半，而且每个柜子都有一个人猜对。由此可以推出教育学院是第几个柜子？
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已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）.
定义椭圆C 上的点M(x0，y0) 的“伴随点” 为N(x0/a，y0/b) .
当a = 2，b = √3 时，斜率存在且非零的直线l 交椭圆C 于A、B 两点，点A、B 的“伴随点” 分别是点P、Q，以PQ 为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB 的面积。
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