一個簡單的概率問題
每個人都有相同概率P獲得某一種奇奇怪怪的名為radical6的病。
當母親患病時，女兒患病的概率為P1；
當女兒患病時，母親患病的概率為P2。
Question:下列說法正確的是
一天，杜老師給了十個日期，並將他生日的日子告訴了甲，將月份告訴了乙，將年份告訴了丙，將生日當天星期幾告訴了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二
甲說：「我不知道杜老師的生日。」
乙對甲說：「我知道你不知道杜老師的生日。」
丙說：「我還是不知道杜老師的生日。」
丁說：「我終於知道了杜老師的生日。」
問：杜老師的生日是哪一天？
兩個數學家在某次會議上又見面了——他們是老朋友，可是有十幾年沒見了。
老張：這些年怎麼樣啊。
小王：挺好的，我結婚了，現在都是三個孩子的爸爸了。
老張：那很幸福啊，孩子們多大了？
小王：他們年齡乘積是72，年齡的和與你的出生日期一樣（8月的某號）。
老張：我還是猜不出來。
小王：我的大兒子剛開始學鋼琴。
老張：哦，我知道了！
問：小王的三個兒子分別多大呢？
一家庭中，一媽媽帶著兩個孩子(倆孩子簡稱A,B)一次晚上停電了，他們便覺得沒意思，媽媽就提出一起玩一個遊戲。然後就在桌子上點了一根蠟燭，媽媽又去內室里拿了三支筆，顏色分別為黑色，黃色，紅色（筆上有寫明筆的顏色）。然後媽媽分別給A,B各一支，媽媽自己手裡留了一支，便對他們說:「你們拿著自己的筆在紙上各畫一個圓，畫完后然後看誰第一個猜對我手裡拿的是什麼顏色的筆，誰也不許偷看誰的哦！」然後他們畫完后，B偷偷看了A所畫的圓，然後B沉默了一會兒，這時A發現B在幹什麼，立即知道了答案。請問你們知道媽媽手中拿的是什麼顏色的筆么？（A知道自己拿到的是紅色）
一覺醒來，A發現自己被關進了一個房間里。A的脖子上掛著一塊白板。A把白板翻過來，上面有一行字：
你的前面擺著一些盒子，每個盒子上都有編號，都寫了一句話。把寫的話是謊話的盒子的數目寫在你胸前白板上沒寫字的那一面，如果數字正確（只要數字），你就能出去。記住，只有一次機會。
A審視著前面的盒子。總共有7個盒子，編號從1到7。每個盒子上寫的話都十分類似。
1號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有1個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這1個盒子上寫的話是謊話。
2號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有2個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這2個盒子上寫的話是謊話。
3號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有3個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這3個盒子上寫的話是謊話。
4號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有4個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這4個盒子上寫的話是謊話。
5號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有5個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這5個盒子上寫的話是謊話。
6號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有6個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這6個盒子上寫的話是謊話。
7號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有7個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這7個盒子上寫的話是謊話。
為了讓A能夠離開，你知道應該寫哪個數字嗎？
有一個很古老的村子，這個村子的人分兩種，紅眼睛和藍眼睛，這兩種人並沒有什麼不同，小孩在沒生出來之前，沒人知道他是什麼顏色的眼睛，這個村子中間有一個廣場，是村民們聚集的地方，現在這個村子只有三個人，分住三處。在這個村子，有一個規定，就是如果一個人能知道自己眼睛的顏色並且在晚上自殺的話，他就會升入天堂，這三個人不能夠用語言告訴對方眼睛的顏色，也不能用任何方式提示對方的眼睛是什麼顏色，而且也不能用鏡子，水等一切有反光的物質來看到自己眼睛的顏色，當然，他們不是瞎子，他們能看到對方的眼睛，但就是不能告訴他！他們只能用思想來思考，於是他們每天就一大早來到廣場上，面對面的傻坐著，想自己眼睛的顏色，一天天過去了，一點進展也沒有，直到有一天，來了一個外地人，他到廣場上說了一句話，改變了他們的命運，他說，你們之中至少有一個人的眼睛是紅色的。說完就走了。這三個人聽了之後，又面對面的坐到晚上才回去睡覺，第二天，他們又來到廣場，又坐了一天。當天晚上，就有兩個人成功的自殺了！第三天，當最後一個人來到廣場，看到那兩個人沒來，知道他們成功的自殺了，於是他也回去，當天晚上，也成功的自殺了！
根據以上，請推理出三個人的眼睛的顏色。
