某班级联欢会,老师给11位小朋友蒙上了眼睛,并从20件只有背部写有号码且编号为1~20的球衣随机选出11件,给小朋友穿上,每个小朋友都不知道自己穿的几号球衣。然后老师摘掉他们的眼罩,每人分发两个气球和一枚钢针,并说出要求:
下面,我要不间断的进行敲鼓,每一轮,你们有50秒的时间观察别人的球衣是奇数号还是偶数号。当我加快敲鼓节奏以后,是给你们判断自己的球衣号码是奇数还是偶数的时间,每一次仅持续10秒。如果无法判断,不可胡思乱想,只有确定的情况下,才能做决定。若确定自己穿的是奇数号球衣,请扎破其中一个气球;若确定自己穿的是偶数号球衣,才能两个气球都扎破。如果判断失误,将受到一定的惩罚。
(游戏开始)
第一轮:没有人扎破气球
第二轮:没有人扎破气球
第三轮:依然没有人扎破气球
第四轮:有人扎破了气球
老师很高兴地说:恭喜你们,全部判断正确。
问:最终剩下几个气球没扎破?
A将一个两位质数的十位告诉了B,将个位告诉了C。
B,C对话如下:
C:我不知道这个质数是多少,但我能肯定你也不知道
B:我的确不知道,我也不知道十位个位相加是几位数
C:我仍无法判断,我确信十位个位交换后不大于原先数字。
B:我知道了!!
已知他们的推理均无失误且均为实话。那么这个质数C能否判断?
如果不能判断,最后的范围在几个间?如果能判断,是多少?
首次出此类题目,望海涵。