一大一小兩個圓盤，小A把大盤子平均分成100個扇形，其中一半，即50個扇形塗上白色，其餘的圓環塗上黑色，小B把小盤子也平均分成100個扇形，並任意的塗上白色或者黑色，（也可以全部塗上白色，或者全部塗成黑色），小C把兩個塗完色的圓盤放在一起，小盤子在大盤子上面，分割線重合，而且把兩個圓盤的圓心釘在一起，內外相接的兩個扇形成為一組扇形，即一共有100組扇形。
小C驚奇的發現一件事，不管小A，小B怎麼塗色，小C始終能通過轉小盤子找到一個位置，使這100組扇形中顏色一致的數量至少是n，試求n的最大值N是多少？
例如：如果兩個盤子都分成兩個半圓，那麼大盤子的塗色方式只有一種，即一個半圓是黑色，另一個半圓是白色，而小盤子的塗色方式有三種，即（白，白），（黑，黑），（白，黑），則此時共有2組半圓，N的最大值為1。
分析：因為若小盤子塗色方式是（白，白），（黑，黑），那麼必然有一組半圓的顏色是一樣的；若小盤子也是一黑一白，則有兩種情況，即黑白正好交叉，此時顏色相同的扇形為0組，另一種情況，顏色相同的扇形為2組，所以存在一個位置，使顏色相同的扇形至少為1組。
A、參觀者在航天博物館身穿宇航服，置身飛行艙內，體驗宇航員高空失重的感覺
B、建築工程投標時，小王他把設計用電腦表現出來，把業主帶來參觀，業主感同身受
彭依來到一條熱鬧的商業步行街，這裡號稱不夜城生意興隆人流不息，這裡有15個場所設施，排列整齊，排號分別為1-15。
1.咖啡館在歌廳左邊，排號數是最小質數
2.火鍋城在西餐廳右邊，排號數是雙數
3.湘菜館在川菜館右邊，排號數是最大質數
4.電影院在超市左邊，排號數是一位數,超市是兩位數
5.足浴城排號數不是雙數不是質數
6.鞋城排號數用鏡像看還是一樣
7.建材城不是第一個就是最後一個
8.電玩城和溜冰場中間隔著九個場所
9.銀行是一位數的最大質數，左邊是火鍋城
請問，珠寶行在哪？
六匹名馬參加賽跑，它們的名字分別是：赤兔、的盧、絕影、飛黃、追風和赤電。 起跑前分成七個起跑點，從一到七。 七名騎師，也被編號從一到七，都是有資格參賽的。如果一名騎師分配給一匹馬，那麼他可以在與他號碼相對應的起跑點上參加比賽。但是不一定每名騎師都能配上馬，現與騎師號碼相對應的起跑點空著，根據以下規則將配給騎師馬，從起跑點開始賽馬：
1、赤兔或者絕影得由一號騎師來騎。
2、追風得由四號騎師或五號騎師來騎。
3、的盧和追風在起跑點時必須至少要有一匹馬把它們隔開。
4、絕影的跑道號碼必須低於赤電的跑道號碼。
賽跑后，從第一名到最後一名的順序是六號騎師、五號騎師、四號騎師、三號騎師、二號騎師和一號騎師，假設是的盧蠃得了這場賽的第一名，下面除了哪匹馬外其餘的可能會是在前三名?
有一個神奇的島，島上的居民要麼總是說真話，要麼總是說假話。
在這個島上有一個數字狂熱者俱樂部，有會員40人，他們不是每天都來俱樂部，但是每天至少有4人在。這個俱樂部的會員只用數字回答別人的問題。而且他們回答問題是總是有特殊的癖好：
1.他們只用非負整數來回答問題，且數字永遠不會大於當天在場的會員總數。
2.他們對問題有要求，只回答那些正解和被問人無關的問題（舉個例子，他們不回答「你多高？」，因為不同人可能不等高，正確答案就和被問人相關了）。
有一天三個當地記者A、B和C來到這個俱樂部，每人問了一個問題，在場的會員都回答了這些問題。
下面是當天A、B和C事後的談話：
A：我問了在場的會員們他們之中有多少是說實話的。
B：我問了在場的會員們他們之中有多少是不說實話的。
C：上面這兩句話不都是實話。
A：對我的問題，這麼多回答都不相同。
B：真巧，我的也是呢。
C：對我的問題，這麼多回答中至少有兩個是不同的。
A：非常有趣的是，對於我的問題，他們的回答加起來正好是個迴文數。
B：真巧，我的也是呢。
C：對我的問題，他們的答案加起來不小於在場會員的成員數的平方。
問：那天俱樂部有多少會員？
PS：迴文數正讀倒讀一樣，比如1234321，5665，787，99,0等等。
有一個奇怪的村子，那裡住著三類人，每一類人都定下了各自的規定，若有違規，會受到懲罰。第一類人每天必須洗三次澡，第二類每天必須洗三次衣服，第三類人每天必須穿三件外套。A、B、C、D四人中只有兩個人是同一類人。 一天結束后，A說：『『我今天比B多洗一次澡，比C少洗三次衣服，比D少穿一件外套。』』 B說：『『我今天比C少洗一次澡，比D多穿一件外套，但我沒有洗衣服。』』 C說：『『我今天比D多洗一次澡，幫A洗了三次衣服，穿的外套比你們倆(看著A和B)都多。』』 D說：『『我今天既洗了澡也洗了衣服，穿了五件外套。』』結果，四人中只有一個人受到了懲罰。設A、B、C、D四人中任意兩個人為一組，請問A、B、C、D四人中不可能屬於同一類人的有( )組。 A.0 B.1 C.2 D.3 E.4 F.5 G.6
