主持人和A,B,C,D,F,F六人玩遊戲，他們都是很聰明的人。主持人從總計6頂白帽、3頂紅帽、2頂黑帽中，每人被隨機戴上1頂。每人都能看到其他5人帽子的顏色，但不能看到自己的。
主持人問：你們能知道自己什麼顏色嗎？大家沉默不語。
主持人再問：現在呢？大家繼續沉默不語。
主持人再問：現在呢？這時，A,B,C三人同時說知道了。
主持人對剩下的三人問：你們呢？三人沉默不語。
主持人再問：現在呢？D,E同時說知道了。
主持人問F：你呢？F說我也知道了。
請推斷六人依次什麼顏色的帽子？（按A~F的順序）
某公司行政部人員手機使用情況如下：
①小王撥打過行政部所有人的電話；
②小李曾經撥打過小趙的電話，但是小趙不曾撥打過其他人的電話；
③不曾接聽來自行政部其他人電話的人也就不曾撥打過其他人的電話。
由此可以推出
【猜質數1】
有一天，媽媽想到了一個兩位質數，並把質數的十位告訴了哥哥，質數的個位告訴了弟弟，讓他們倆猜媽媽想到的是什麼質數：
哥哥：我不知道這個質數。
弟弟：我知道你不知道這個質數。
哥哥：我還是不知道這個數，但我敢肯定兩數交換位置以後就會變成合數。
弟弟：我本來不知道，我現在已經知道了這個質數。
哥哥：那我也知道了。
問：這個質數是多少
在本年度籃球聯賽中,長江隊主教練發現,黃河隊五名主力隊員之間的上場配置有如下規律:
1.若甲上場,則乙也要上場:
2.只有甲不上場,丙才不上場;
3.要麼丙不上場,要麼乙和戊中有人不上場。
若乙不上場,則以下哪項配置合乎上述規律？
小白兔，小黑兔，小花兔分別買了一頂帽子，帽子的顏色也分別是白色、黑色和花色。
回家的路上，小花兔說：「我最喜歡白色了，所以才買白色的帽子。」說到這裡，它好像發現了什麼驚喜地對同伴們說：「今天我們可真有意思，白兔買的不是白帽子，黑兔買的不是黑帽子，花兔買的不是花帽子。」
小黑兔看了一圈后：「還真是這樣的，你要是不說，還真么注意哩。」
請推理哪個是正確的？
現在分別有紅，黑，白，藍顏色的帽子20，30，23，27頂。現在主持人把這些帽子戴到了100個人的頭上，然後只告訴大家，有四種顏色的帽子。每個人都能看見其他人的帽子，但看不到自己的。主持人問：有人知道自己帽子的顏色么？沒有人回答。主持人又問了幾遍同樣的問題，直到有人答出來為止。問：他總共問了多少次？
在老北京的一個衚衕的大雜院里，住著4戶人家，巧合的是每家都有一對雙胞胎女孩。這四對雙胞胎中，姐姐分別是ABCD，妹妹分別是EFGH。一天，一對外國遊人夫婦來到這個大雜院里，看到她們8個，忍不住問：「你們誰和誰是一家的啊？」
B說：「C的妹妹是H。」
C說：「D的妹妹不是G。」
A說：「B的妹妹不是E。」
D說：「他們三個人中只有H的姐姐說的是事實。」
如果D的話是真話，你能推理出誰和誰是雙胞胎嗎？
幼兒園一老師帶著7名小朋友，她讓六個小朋友圍成一圈坐在操場上，讓另一名小朋友坐在中央，拿出七塊頭巾，其中4塊是紅色，3塊是黑色。然後蒙住7個人的眼睛，把頭巾包在每一個小朋友的頭。然後解開周圍6個人的眼罩，由於中央的小朋友的阻擋，每個人只能看到5個人頭上頭巾的顏色。這時，老師說："你們現在猜一猜自己頭上頭巾的顏色。"大家思索好一會兒，最後，坐在中央的被蒙住雙眼的小朋友說："我猜到了。"
問：被蒙住雙眼坐在中央的小朋友頭上是什麼顏色的頭巾？他是如何猜到的？
