有个村落住了19个聪明绝顶的巫婆和1个漂亮的公主. 每个巫婆都知道谁吃了公主便能变成为公主. 而每个巫婆都非常渴望拥有公主的美貌. 但他们担心的是如果巫婆变成了公主, 他遍会失去了法术, 随时会被其他巫婆吃掉. 究竟那个公主会不会被吃掉？
（巫婆最先考虑保证自己不会被吃掉；在确保安全的情况下会吃掉公主）
预言家的集体智慧
小K马上就要驾驶员科目3考试了，非常担心自己能不能通过。他找了100个顶尖预言家来给他做预测。已知：
1.他们每个人的预言准确率都为50%
2.他们每个人都预言小K能顺利通过本次考试
Question：根据预言家们的预测，小K通过考试的概率是多少？
一天，杜老师给了十个日期，并将他生日的日子告诉了甲，将月份告诉了乙，将年份告诉了丙，将生日当天星期几告诉了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二
甲说：“我不知道杜老师的生日。”
乙对甲说：“我知道你不知道杜老师的生日。”
丙说：“我还是不知道杜老师的生日。”
丁说：“我终于知道了杜老师的生日。”
问：杜老师的生日是哪一天？
这是一道经典难题，慎入。
智者博弈还是愚人赌博？
两个旅行者都买了一样的花瓶。提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了。
他们向航空公司索赔。航空公司知道大致价格，但不知道确切价格。
于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。
如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲的是真话，并按照他们写的数额赔偿；
如果两人写的不一样，航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话，并且照这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。
问题来了：最终结果将如何？
PS:我如果我写100，我会担心对面写99
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