一个小岛的法庭开庭审理一起发生在岛上的抢劫案。法庭上的关键人物有三个:被告,原告和被告的辩护律师。以下的断定是可靠线索:
a 三人中,有一个是骑士,一个是无赖,一个是外来居民,但不知道每个人的对应身份;
b 如果被告无罪,那么罪犯是被告的律师或者就是原告;
c 罪犯不是无赖。
在法庭上,三人分别作了以下陈述——
被告:我是无辜的。
被告的辩护律师:我的委托人的确是无辜的。
原告:整个都在撒谎,被告是罪犯。
这三人的陈述确实是再自然不过了,法官经过认真考虑,发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯,于是请来了当地有名的大侦探。
了解了全部有关信息之后,大侦探决心把此案弄个水落石出,即不但要弄清谁是罪犯,还要弄清谁是骑士,谁是无赖,谁是外来居民。
重新开庭时,大侦探首先问原告:“你是这一抢劫案中的罪犯吗?”原告做了回答。
大侦探考虑了一会,然后问被告:“原告是罪犯吗?”被告也做了回答。
这时,大侦探对法官说:“我已经把事情都弄清楚了。”
想想看,谁是罪犯,谁是骑士、无赖和外来居民呢?
假设现在有一款叫做“预判棋”的游戏。
游戏1:预判棋
适合人数:2-4人对决
元素:士兵、基地、指挥官、预判
元素介绍:
弓箭手:血量2 移动2
效果:每回合在移动2格同时(可选择),将2点伤害分配到地图中
士卒:血量3移动3
效果:每回合在移动3格同时(可选择),将3点伤害分配到自己周围8格中。
骑兵:血量3 移动3
效果:每回合在移动3格同时(可选择),对周围8格敌人造成1点伤害。
指挥官:血量10 移动1
效果:每回合在移动1格同时(可选择),对其中一个士兵增益,加强后的士兵本回合无敌并歼灭周围8格内所有敌人。指挥官死亡后,基地可以被攻击。
长矛兵:血量3 移动3
效果:每回合在移动3格同时(可选择),对一条线(包括打斜)上的3个敌人每人造成1点伤害。
基地:血量5 行动5
效果:可将行动拆解为等额的移动与攻击,总和必须小于等于行动。攻击是对特定一个位置造成1点伤害。
用具:纸笔
规则: 1、A与B各拿一张纸作一个8*8的棋盘,以中线割开成为A与B两方,两方各自选择4个兵,无需让对方知道(上述除指挥官与基地之外的4种兵种,不一定每种都需要)
2、双方各自将自己的兵、基地与指挥官摆在自己方的任意区域内。同样保密
3、双方商定延迟回合数,设其为x
4、在己方纸上提前做出x回合的决策,每个回合,每一个要素都可以进行如上述“元素介绍”中的指定行动,将每个回合的操作顺序与要点写在自己的纸上。当一方其中一位士兵因受伤而没有血量,该士兵阵亡,从此之后所有关于该士兵的操作全部不执行。
5、双方做出决策后通过自定方式决定谁先进行规定的决策部署。当先手方做完第一回合的决策后,由后手方做第一回合决策(需全部遵照4中决策内容),如此往复,直至商定的x回合过完。
6、在双方执行提前做好的决策过程中,如有任何士兵执行了移动操作,则执行方需告知对方该兵的位置以及执行的具体动作,从此此兵在双方的棋盘上可见。如有任何士兵执行了移动动作,除该士兵可见外,所有因此次攻击受伤的对方士兵也都均变成可见状态。
7、x回合结束后,双方各自在自己纸上写下一个“陷阱”
陷阱:为一整个回合的行动操作,意即在陷阱回合中所有存活的要素都可以执行命令。当使用陷阱时,可以在对方每一步操作中间打断,强行执行陷阱内容。
8、从此之后按照即时决策的规则执行,直至一方基地与指挥官都阵亡为止。该方告负。
那么请问现在你是一名该棋的玩家,应该怎么合理的选择与布局兵种才能达到利益最大化。或是,这个游戏有违背游戏平衡性的设定吗?如果有,请指出。
受采纳的答案额外赠送3000学识。
//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译,可能有翻译瑕疵存在还望指正,这题觉得蛮有意思,但没太看明白并且鬼子没给附答案,故分享给高手前辈们给予解答。//
题目:
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神,想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人(也可以给自己)写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取,第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时,邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神(也就是你)写信提交村庄名字的提案。当然,提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信,不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人,你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下(包括该数),并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示,“大骗子”不一定听从你的指示。
问:求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信,并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话,那么这个提案会被作为提交给你的提案。
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