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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2012-06-18 20:55提供
(69)

這是一個安卓手機的屏幕鎖,據說FBI對它也表示很無奈。現在告訴你,這個密碼鎖是由4個點組成,最多要試多少次才能破解?(鎖屏圖案需要一筆繪製完成,可以連接的方式如圖所示,順序不同視為不同的解)

標籤: 不同 圖案 才能
最後修改於 2017-12-27 14:25:20
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-19 08:29提供
(16)

求證,對於任意正整數 n ,

[n/1] + [n/2] + [n/3] + … + [n/n] + [√n]

總是偶數。這裡, [x] 表示不超過 x 的最大整數。

標籤: 整數 偶數 最大
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數學天地 高等數學 開放題 計算 原創
於 2015-10-11 00:30提供
(18)

給出一個哥德巴赫猜想的證明:n為大於等於4的偶數,則可以找到兩個質數使n表示為兩個質數和:n=pa+pb,已知4=2+2。


標籤: 質數 偶數 哥德
該題最近被收錄於題集 等待研究中
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-28 18:09提供
(16)

下圖中的三個繩圈套在一起,沒有哪一個繩圈能從中分離出來。不過,真正有趣的是,如果去掉其中任意一個繩圈,那麼其他所有的繩圈都全部散開了。如果 n 個繩圈套在一起,並且任意去掉其中一個繩圈都會同時解開其他所有套著的繩圈,我們就把它叫做 n-component Brunnian link 。


你能想出一個 n = 4 的 Brunnian link 嗎? n = 5 呢? n 可以任意大嗎?

標籤: 所有 圈套 分離
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-21 13:00提供
(14)

是否存在無窮多個正整數對 (m, n) ,使得 m 和 n 用到的質因數完全相同,並且 m + 1 和 n + 1 用到的質因數也完全相同?

標籤: 相同 因數 完全
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-10-12 15:44提供
(14)

「come in」

「boss,這是我們公司今年的報銷數據」

「我看看」

boss成熟地操作著滑鼠。

「boss,我們的員工今年一共報銷了2772張單,總計2500345元。平均每張單大約報銷902元」

突然,boss眼神變得凝重。

「你確定你沒造假?」

「沒哇,boss,這些數據肯定不是人造的。你看看,這2772張單,每張單報銷的金額數據裡面,第一位數為1至9都幾乎各佔九分之一,符合統計學規律啊」

「來人,把這個財務拉出去處理一下」

「饒命啊,boss,饒。。。」

「砰,砰,砰」

End。

問題:boss從哪裡看出財務造假了,為什麼?

標籤: boss 數據 今年
該題最近被收錄於題集 1
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-21 13:00提供
(10)

證明,如果 a 、 b 、 c 分別是三角形的三邊, A 、 B 、 C 分別是它們所對的角,那麼一定有 (a + b – 2c) / sin(C / 2) + (b + c – 2a) / sin(A / 2) + (a + c – 2b) / sin(B / 2) ≥ 0 。

標籤: sin 三角形 證明
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2011-06-21 18:00提供
(42)

有一塊 V 字形木板,兩側與地面的夾角都是 θ 。一根密度均勻的繩子放在木板上,繩子與木板之間的摩擦係數為 1 。整個系統左右對稱。沒挨著木板的那段繩子所佔的比例最大是多少?此時 θ 是多少度?

標籤: 木板 繩子 對稱
該題最近被收錄於題集 順序練習5
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2015-11-12 07:55提供
(10)

原創證明題:

15138^49一8724^49+2868^49能被55692整除。

標籤: 證明
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-10-11 18:44提供
(11)

設有正2n+1邊形(n大於1)。兩個人按如下規則對決:

輪流在該正多邊形內畫對角線:每人每次畫一條新的(以前沒畫過的)對角線,而這條對角線恰好與已畫出的偶數條對角線相交(交點在正多邊形內)。凡是無法按照規則畫出對角線者為負方。

問題:誰有取勝策略?

該題最近被收錄於題集 組合
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2011-07-29 11:31提供
(32)

平面內,有若干個大小相同的圓,則一個圓最多可同時與6個圓相切,問立體空間里有若干個大小相同的球體,一個球體最多可同時與多少個球體相切???

標籤: 相同 時與 大小
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2011-07-14 08:56提供
(37)

5個星球,可視作5個點,都在圓形軌道上勻速運動,如何使任兩個星球的最短距離都相等?更多星球又該如何呢?

該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:58提供
(13)

AB 是圓 O 的一條直徑, CD 、 EF 是兩條垂直於 AB 的弦,並且以 CD 為直徑的半圓和以 EF 為直徑的半圓正好切於點 T 。那麼,兩個半圓的面積之和一定等於圓 O 的面積的一半。證明這個結論?


標籤: 直徑 面積 證明
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2011-12-20 12:15:16 提供
(32)

本題為求拋硬幣連續出現同一面的概率問題。  

一枚硬幣有兩面:「H面」和「T面」,設拋硬幣出現「H面」和「T面」的概率各為50%。
 拋10次硬幣,求至少連續2次出現「H面」的概率;求正好連續2次出現「H面」的概率?  

拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?  

如果設拋硬幣出現「H面」的概率為p,出現「T面」的概率為1-p。k<=n
拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?  

這題的主要目的是求n重貝努利試驗中同一結果連續出現的問題。

標籤: 概率 連續
該題最近被收錄於題集 邏輯
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
於 2017-06-27 23:33提供
(8)

設|f"(x)|≤|f'(x)|+|f(x)|(任取a<x<b),並存在a<x0<b,使得f(x0)=f'(x)=0.求證:f(x)≡0(任取a<x<b)

標籤: 智力題
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