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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2013-06-28 10:21提供
(299)

連結邊長為 12 的正方形的頂點與各邊中點, 形成如圖所示的圖形. 請問中央著色部分的面積是多少？


標籤： 著色 中央 部分
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2021-04-22 09:04提供
(1)


如圖，對於任意四邊形（這裡只證凸四邊形）ABCD，E是邊BC上的任意一點。連接AE、DE。現已知點F、G、H分別為△ABE、△ADE、△CDE的重心（即三邊中線的交點），構建△FGH，求證：四邊形ABCD的面積是△FGH的九倍。

標籤： 四邊 abcd 重心
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-12 11:53:27 提供
(21)

如下圖所示，由15個小正方形組成一個矩形，相同顏色的正方形的邊長相同，若粉紅色正方形的面積是1，則矩形的面積是多少？



標籤： 正方形 面積 矩形
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2020-02-19 23:29提供 來源：33IQ網
(35)
從圓內壁一點發出的一束光線，經圓內壁四次反射后回到發射點，則光線初始入射角為
標籤： 光學 幾何
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2020-10-17 15:03提供
(10)
如下圖，求半圓的面積，(選項中的數據的單位是：cm^2)。



標籤： 單位 數據 選項
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-12 03:15:01 提供
(84)

設想一個平面上布滿間距為1的橫縱直線，形成由一個個1×1正方形組成的網格。任意給一個面積小於1個單位的圖形，這個圖形是否總能放在網格中而不包含任何一個格點。

標籤： 圖形 網格 單位
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最後修改於 2021-09-13 12:04:59
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-15 10:20:07 提供
(26)
如下圖所示，正方形MNPQ的邊長為20，由五個矩形組成，其中AB、BC、CD、DA為外部四個矩形的對角線，裡面那個灰色矩形的面積為32，則四邊形ABCD的面積是多少？


標籤： 矩形 面積 灰色
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2019-04-05 12:51提供 來源：33IQ網
(45)
一塊邊長為1.3m的正方形布料，按照如左圖所示的方法剪開再拼成右圖所示形狀的布，長2.1m，寬0.8m.但是左圖的面積計算出是1.69平方米，而右圖的面積計算出是1.68平方米，為什麼會少了0.01平方米呢？（圖片中單位是分米）

標籤： 平方米 右圖 計算
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2019-09-28 22:11提供 來源：33IQ網
(48)

是否存在一個圖形有且只有五個奇數點？
(從該點出發有奇數條線)

標籤： 奇數 數點 圖形
最後修改於 2019-10-13 02:05:34
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-12 09:11:38 提供
(13)

埃及胡夫金字塔是古代世界建築奇迹之一，它的形狀可視為一個正四稜錐，以該四稜錐的高為邊長的正方形面積等於該四稜錐一個側邊三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（  ）。

標籤： 面積 三角形 正方形
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-03 02:09:21 提供
(97)

1994聖彼得堡數學奧林匹克(初中

在凸四邊形ABCD內取一點O。不等式OA<AB，OB<BC，OC<CD，OD<DA中是否至少有一個成立。


標籤： 少有 abcd 不等式
該題最近被收錄於題集 以後做
最後修改於 2022-12-13 13:33:27
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-14 18:49:42 提供
(121)

有一個三角形，三邊長分別為a、b、c，其中a、b兩條邊夾角為60°。分別以a、b、c為邊向外作等邊三角形。求證：前兩個等邊三角形的面積之和，減去第三個等邊三角形的面積，將等於原三角形的面積。


標籤： 系列
該題最近被收錄於題集 猖
最後修改於 2023-03-03 13:21:21
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-01 02:19:05 提供
(102)

某人收集硬幣。今知他所收集的所有硬幣的直徑都不大於10cm。他將其所有硬幣貼在一張尺寸為30cm×70cm的硬紙板上。他是否可以把它們都換到另一張尺寸為40cm×60cm的硬紙板上。

標籤： 系列 競賽
該題最近被收錄於題集 空空
最後修改於 2022-12-13 17:06:40
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-07 11:23:08 提供
(16)

如圖，在銳角DABC中，M是BC邊的中點。點P在DABC內，使得AP平分DBAC。直線MP與DABP，DACP的外接圓分別相交於不同於點P的兩點D，E。若DE=MP，那麼BC是BP的多少倍


題目改編自2019高中數學聯賽

標籤： 題目 高中 聯賽
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數學天地 趣味幾何 選擇題 思維 觀察 原創
於 2020-08-02 21:01提供 來源：33IQ網
(14)
如圖為一種我們熟知的手機圖案解碼，從某點出發，依次劃過任意不重複的點。現規定關於某點對稱的兩點不能直接相連(如2和8不能直接相連，若要連，中間必須再連個5)，且所有線不存在除圖中9個點外其它的交點，橫豎相鄰兩點間距離是1。設圖案線的總長度為β，且β=x+√2y+√5z，對於某圖案β有最大值，則此時x+y+z的值是多少？

標籤： 解碼 邏輯 推理
該題最近被收錄於題集 空間圖形推理
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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趣味幾何題庫提供各類與幾何數學相關的數學題解答以及各類圖形題等，趣味幾何題目解題思路往往都非常巧妙。

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