见下图。在给定等边三角形内取一点，使得在用线段分别连接该点与三角形的三个顶点后，这三条线段能组成三个相加等于360°的角，而其中两个角的度数分别为100°及135°（步骤1）。
现在将这三条线段取出，并维持其长度，重新拼成一个步骤3所示的新三角形（即新三角形的三边长分别对应三条线段各自的长度）。
由于SSS，我们可以确定此法组成的新三角形的形状是唯一的。
以下选项中，有且仅有一项是新三角形其中一个角的度数。试找出之。
答案：
解析：
四边形的中心可以定义为对角线中点所连线段的中点，一个平行四边形两步就可得到，因为平行四边形对角线互相平分，那么，一个非特殊四边形，只用直尺和圆规，至少要几步可做出它的中心
PS：垂直平分线要三步才能做出，中点不可以量出！
以大于该线段一半长度为半径，一端点为圆心做圆
再以另一端点为圆心，相同长为半径做圆
再连接两圆交点
黄色为垂直平分线（这个初中就学过）
答案：
解析：
如图，长为4，宽为2的长方形ABCD顶点A处有昆虫P、Q，昆虫P以每秒三个单位的速度沿A到B到C到D方向移动，昆虫Q以每秒一个单位的速度沿A到D到C到B方向移动，当两者相遇时停止移动。问在整个运动过程中，当三角形APQ为直角三角形时，昆虫Q的移动时间范围是？
答案：
解析：
经思考推理后，我认为这道题极难，希望有人能做出来吧。
有一个用n米长的篱笆围成的圆形猪圈，现提供2n米长的篱笆，要求再围出两个面积相等的猪圈（为了防止误会，在此仔细说明，是要求后围成的两个猪圈面积相等，与原先猪圈的面积无关）。每个猪圈都必须是一个封闭区域，猪圈之间可以共用篱笆，不允许拆除原先猪圈的篱笆。
问：后围成的每个猪圈的面积最多是第一个猪圈的多少倍？
有一个用n米长的篱笆围成的圆形猪圈，现提供2n米长的篱笆，要求再围出两个面积相等的猪圈（为了防止误会，在此仔细说明，是要求后围成的两个猪圈面积相等，与原先猪圈的面积无关）。每个猪圈都必须是一个封闭区域，猪圈之间可以共用篱笆，不允许拆除原先猪圈的篱笆。
问：后围成的每个猪圈的面积最多是第一个猪圈的多少倍？
5
答案：
解析：
一块正方形土地上立有一根旗杆，旗杆距离土地最近的边9米，与最近的2个顶点的距离分别为15米和41米。问这块土地的面积在以下哪个范围内？
答案：
解析：
